Похожие вопросы
2024-12-05 07:30:02
Какова формула для определения периода электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из катушки индуктивности с энергией магнитного поля 5 мДж и конденсатора емкостью 1 нФ, если сила тока в катушке составляет 1 А?
Физика 11 класс Электромагнитные колебания формула периода электромагнитных колебаний катушка индуктивности энергия магнитного поля конденсатор емкость сила тока в катушке
2024-12-05 07:30:12
Для определения периода электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, нам необходимо использовать формулу для периода колебаний. Период T колебаний в LC-контуре определяется следующей формулой:
T = 2 * π * √(L * C)где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, а C - емкость конденсатора.
В данном случае мы знаем емкость конденсатора (C = 1 нФ) и энергию магнитного поля (E = 5 мДж). Чтобы найти индуктивность L, мы можем воспользоваться формулой для энергии магнитного поля в катушке:
E = (1/2) * L * I²где E - энергия, L - индуктивность, I - сила тока.
Теперь подставим известные значения:
- E = 5 мДж = 5 * 10^-3 Дж
- I = 1 А
Подставляем эти значения в формулу для энергии:
5 * 10^-3 = (1/2) * L * (1)²Упрощаем уравнение:
5 * 10^-3 = (1/2) * LТеперь умножим обе стороны на 2:
L = 2 * 5 * 10^-3 = 10 * 10^-3 = 0.01 ГнТеперь, когда мы нашли индуктивность L, можем подставить её значение и значение емкости C в формулу для периода:
- C = 1 нФ = 1 * 10^-9 Ф
- L = 0.01 Гн
Теперь подставим в формулу для периода:
T = 2 * π * √(0.01 * 1 * 10^-9)Теперь вычислим значение под корнем:
0.01 * 1 * 10^-9 = 1 * 10^-11Теперь найдем корень:
√(1 * 10^-11) = 10^-5Теперь подставим это значение в формулу для периода:
T = 2 * π * 10^-5Приблизительно:
T ≈ 6.28 * 10^-5 сТаким образом, период электромагнитных колебаний в данном контуре составляет примерно 6.28 * 10^-5 секунд.
