Как изменяется сила тока I в цепи со временем t по уравнению I = 5sin(200пи*t) (A), где t измеряется в секундах? Каково амплитудное значение силы тока I0, частота и период колебаний Т? Какова сила тока при фазе Фи = (3*пи)/8?

Физика 11 класс Электрические колебания Сила тока цепь время амплитудное значение частота Период колебаний фаза физика 11 класс Новый

Давайте разберем данное уравнение I = 5sin(200πt) и выясним, как изменяется сила тока I со временем t, а также найдем амплитудное значение силы тока, частоту, период колебаний и силу тока при заданной фазе.

1. Амплитудное значение силы тока I0:

• Амплитуда колебаний определяется максимальным значением функции синуса. В данном уравнении амплитуда равна 5 А. Таким образом, I0 = 5 A.

2. Частота колебаний:

• Формула для частоты f в уравнении I = A*sin(ωt) имеет вид: ω = 2πf, где ω - угловая частота.
• В нашем уравнении угловая частота ω равна 200π рад/с.
• Теперь найдем частоту f: f = ω/(2π) = (200π)/(2π) = 100 Гц.

3. Период колебаний Т:

• Период T связан с частотой f следующим образом: T = 1/f.
• Подставляя найденную частоту, получаем: T = 1/100 = 0.01 с.

4. Сила тока при фазе Фи = (3π)/8:

• Для нахождения силы тока при заданной фазе используем уравнение: I = 5sin(200πt).
• Сначала найдем время t, соответствующее фазе Фи. Мы знаем, что Фи = ωt, следовательно, t = Фи/ω.
• Подставляем значения: t = ((3π)/8) / (200π) = 3/1600 с.
• Теперь подставим это значение t в уравнение для I: I = 5sin(200π*(3/1600)) = 5sin(3π/8).
• Значение sin(3π/8) можно найти, используя тригонометрические соотношения: sin(3π/8) = sqrt(2 - sqrt(2))/2.
• Теперь подставим это значение в уравнение: I = 5 * (sqrt(2 - sqrt(2))/2) = (5sqrt(2 - sqrt(2)))/2 A.

Таким образом, мы нашли, что:

• Амплитудное значение силы тока I0 = 5 A;
• Частота f = 100 Гц;
• Период T = 0.01 с;
• Сила тока при фазе Фи = (3π)/8 равна (5sqrt(2 - sqrt(2)))/2 A.