Как можно вычислить длину математического маятника, если он выполняет 40 колебаний за 2 минуты?

Физика 11 класс Математический маятник длина математического маятника вычисление колебаний физика 11 класс формула для маятника Период колебаний частота колебаний колебания маятника Новый

Чтобы вычислить длину математического маятника, нам нужно использовать формулу, связывающую период колебаний маятника с его длиной. Формула для периода T математического маятника выглядит так:

T = 2π√(L/g)

Где:

• T - период колебаний (в секундах),
• L - длина маятника (в метрах),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Теперь давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Найдем период колебаний. У нас есть 40 колебаний за 2 минуты. Сначала переведем время в секунды:
• 2 минуты = 2 * 60 = 120 секунд.
2. Теперь найдем период T:
• Период T = общее время / количество колебаний = 120 секунд / 40 = 3 секунды.
3. Подставим значение T в формулу и выразим L. Мы знаем, что T = 3 секунды:
• 3 = 2π√(L/9.81).
4. Решим уравнение для L. Сначала разделим обе стороны на 2π:
• 3 / (2π) = √(L/9.81).
5. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
• (3 / (2π))² = L / 9.81.
6. Умножим обе стороны на 9.81:
• L = 9.81 * (3 / (2π))².
7. Теперь вычислим L. Сначала найдем (3 / (2π))²:
• (3 / (2 * 3.14))² ≈ (3 / 6.28)² ≈ 0.0955.
8. Теперь подставим это значение в формулу для L:
• L ≈ 9.81 * 0.0955 ≈ 0.937 м.

Таким образом, длина математического маятника составляет примерно 0.937 метра.