Какова длина математического маятника, если его период колебания равен 1 секунде?

Физика 11 класс Математический маятник длина математического маятника период колебания физика 11 класс расчет маятника формула периода маятника Новый

Чтобы найти длину математического маятника, зная его период колебания, мы воспользуемся формулой для периода математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где:

• T — период колебания (в секундах);
• L — длина маятника (в метрах);
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

В нашем случае период колебания T равен 1 секунде. Подставим это значение в формулу:

1 = 2π√(L/9.81)

Теперь нам нужно решить это уравнение для L. Начнем с того, что избавимся от 2π:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2π:

1/(2π) = √(L/9.81)

2. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(1/(2π))^2 = L/9.81

3. Упростим левую часть:

1/(4π^2) = L/9.81

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на 9.81, чтобы выразить L:

L = 9.81/(4π^2)

Теперь подставим значение π (примерно 3.14) и посчитаем:

L = 9.81/(4 * (3.14)^2)

Вычислим это значение:

1. Сначала найдем (3.14)^2, что примерно равно 9.8596;
2. Теперь умножим 4 на 9.8596, получаем примерно 39.4384;
3. Теперь делим 9.81 на 39.4384, что примерно равно 0.248 м.

Таким образом, длина математического маятника, период которого равен 1 секунде, составляет примерно 0.248 метра.