Давайте разберем, как радиус окружности влияет на скорость и ускорение тела, движущегося по этой окружности.

• Скорость тела, движущегося по окружности, определяется по формуле: v = ω * r, где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, а r - радиус окружности.
• Из этой формулы видно, что линейная скорость прямо пропорциональна радиусу окружности. Это значит, что если угловая скорость остается постоянной, то с увеличением радиуса скорость также увеличивается.

• Ускорение тела, движущегося по окружности, называется центростремительным и рассчитывается по формуле: a = v² / r.
• Подставляя в эту формулу выражение для скорости (v = ω * r),можно получить: a = (ω * r)² / r = ω² * r. Это показывает, что центростремительное ускорение также прямо пропорционально радиусу окружности.

Таким образом, если угловая скорость постоянна:

• С увеличением радиуса скорость увеличивается.
• С увеличением радиуса центростремительное ускорение увеличивается.

В заключение, можно сказать, что при постоянной угловой скорости, увеличение радиуса окружности приводит к увеличению как линейной скорости, так и центростремительного ускорения тела, движущегося по этой окружности.