Какое ускорение будет у материальной точки, движущейся по окружности радиусом 1 метр, в момент времени t = 1 секунда, если зависимость пройденного пути от времени описывается формулой S = At² (м), где A = 1 м/с²?

Физика 11 класс Движение по окружности ускорение материальной точки движение по окружности радиус 1 метр зависимость пройденного пути формула S = At² A = 1 м/с² физика 11 класс Новый

Чтобы найти ускорение материальной точки, движущейся по окружности радиусом 1 метр, нам нужно сначала определить, как изменяется скорость точки с течением времени. Данная зависимость пройденного пути от времени описывается формулой:

S = At²

где A = 1 м/с². Это означает, что путь, пройденный точкой, увеличивается с квадратом времени.

Теперь давайте найдем скорость точки в момент времени t = 1 секунда. Скорость (v) можно найти, взяв производную от пути S по времени t:

1. Находим производную S по t:
2. S = At² = 1 * t²
3. Тогда v = dS/dt = 2At = 2 * 1 * t = 2t.

Теперь подставим t = 1 секунда:

v = 2 * 1 = 2 м/с.

Теперь, чтобы найти ускорение, нам нужно знать, что движение по окружности подразумевает наличие центростремительного ускорения (a_c), помимо линейного ускорения (a). Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле:

a_c = v² / r,

где r - радиус окружности, который равен 1 метру.

Теперь подставим значение скорости и радиуса:

a_c = (2 м/с)² / 1 м = 4 м/с².

Таким образом, в момент времени t = 1 секунда материальная точка имеет центростремительное ускорение 4 м/с².

Итак, итоговое ускорение точки в этот момент времени составляет:

a = a_c = 4 м/с².