Какова касательная сила F, приложенная к ободу однородного диска радиусом R=0,2 м и массой m=5 кг, если его угловая скорость ω зависит от времени t по уравнению ω=A+Bt, где B=8 рад/с², и при этом трением пренебречь?
Физика 11 класс Динамика вращательного движения
Для решения этой задачи нам нужно определить касательную силу, которая действует на обод диска. Давайте разберем шаги решения.
Угловая скорость ω диска задана уравнением:
ω = A + Bt
где B = 8 рад/с² - это угловое ускорение (α). Таким образом, α = B = 8 рад/с².
Линейное ускорение a, связанное с угловым ускорением, можно найти по формуле:
a = α * R
где R - радиус диска. Подставим значения:
a = 8 рад/с² * 0,2 м = 1,6 м/с².
Касательная сила F связана с линейным ускорением и массой диска по второму закону Ньютона:
F = m * a.
Теперь подставим известные значения:
m = 5 кг и a = 1,6 м/с². Тогда:
F = 5 кг * 1,6 м/с² = 8 Н.
Таким образом, касательная сила F, приложенная к ободу диска, равна 8 Н.