Помогите, пожалуйста!

Маховик, момент инерции которого составляет 63,6 кг * м², вращается с постоянной угловой скоростью 31,5 оборотов в секунду. Какой тормозящий момент нужен, чтобы маховик остановился через 20 секунд, и какова энергия вращения маховика?

Физика 11 класс Динамика вращательного движения маховик момент инерции угловая скорость тормозящий момент энергия вращения физика 11 класс задачи по физике остановка маховика Новый

Ответ:

Чтобы решить задачу, нам нужно найти два значения: тормозящий момент, необходимый для остановки маховика, и его энергия вращения.

1. Энергия вращения маховика:

Энергия вращения (кинетическая энергия вращательного движения) рассчитывается по формуле:

Е = (I * ω²) / 2,

где:

• I - момент инерции маховика (63,6 кг * м²),
• ω - угловая скорость в радианах в секунду.

Сначала переведем угловую скорость из оборотов в секунду в радианы в секунду. Один оборот равен 2π радиан, следовательно:

ω = 31,5 об/с * 2π рад/об = 31,5 * 2 * 3,14 ≈ 198,9 рад/с.

Теперь подставим значения в формулу для энергии:

Е = (63,6 * (198,9)²) / 2.

Сначала найдем (198,9)²:

(198,9)² ≈ 39556,81.

Теперь подставим это значение:

Е = (63,6 * 39556,81) / 2 ≈ 1251430,36 / 2 ≈ 625715,18 Дж.

2. Тормозящий момент:

Чтобы остановить маховик за 20 секунд, нам нужно рассчитать угловое ускорение (α), которое необходимо для этого. Угловое ускорение можно найти по формуле:

α = (ω - ω0) / t,

где:

• ω - конечная угловая скорость (0 рад/с, так как маховик должен остановиться),
• ω0 - начальная угловая скорость (198,9 рад/с),
• t - время (20 с).

Подставляем значения:

α = (0 - 198,9) / 20 ≈ -9,945 рад/с².

Теперь мы можем найти тормозящий момент (M) с помощью следующей формулы:

M = I * α.

Подставляем значения:

M = 63,6 * (-9,945) ≈ -632,5 Н·м.

Итак, подводя итог:

• Энергия вращения маховика составляет примерно 625715,18 Дж.
• Тормозящий момент, необходимый для остановки маховика за 20 секунд, составляет примерно -632,5 Н·м.