Какова проекция тормозящего момента на ось, которая направлена в сторону угловой скорости, для маховика массой 5 кг с радиусом 20 см, вращающегося с частотой 720 оборотов в минуту и останавливающегося за 20 секунд?

Физика 11 класс Динамика вращательного движения тормозящий момент проекция момента маховик угловая скорость физика 11 класс частота вращения остановка маховика радиус маховика масса маховика время остановки Новый

Для решения задачи нам нужно найти проекцию тормозящего момента на ось, направленную в сторону угловой скорости. Для этого мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найдем угловую скорость маховика.

Частота вращения маховика задана в оборотах в минуту (720 об/мин). Чтобы перевести это значение в радианы в секунду, воспользуемся формулой:

• ω = 2 * π * n,
• где n - частота в об/с.

Сначала переведем 720 об/мин в об/с:

• n = 720 об/мин / 60 = 12 об/с.

Теперь найдем угловую скорость:

• ω = 2 * π * 12 ≈ 75.4 рад/с.

Шаг 2: Найдем момент инерции маховика.

Момент инерции I для маховика можно рассчитать по формуле для диска:

• I = (1/2) * m * r²,

где m - масса маховика (5 кг), r - радиус маховика (0.2 м).

• I = (1/2) * 5 * (0.2)² = (1/2) * 5 * 0.04 = 0.1 кг·м².

Шаг 3: Найдем угловое замедление.

Для нахождения углового замедления α используем формулу:

• α = (ω - ω₀) / t,
• где ω₀ - начальная угловая скорость (75.4 рад/с),
• t - время остановки (20 с).

Подставляем значения:

• α = (0 - 75.4) / 20 = -3.77 рад/с².

Шаг 4: Найдем тормозящий момент.

Тормозящий момент τ можно найти по формуле:

• τ = I * α.

Подставляем значения:

• τ = 0.1 * (-3.77) = -0.377 Н·м.

Шаг 5: Найдем проекцию тормозящего момента на ось, направленную в сторону угловой скорости.

Так как ось направлена в сторону угловой скорости, проекция тормозящего момента будет равна модулю найденного момента:

• Проекция τ = 0.377 Н·м.

Таким образом, проекция тормозящего момента на ось, направленную в сторону угловой скорости, составляет 0.377 Н·м.