Похожие вопросы
2025-08-27 22:58:27
Какова скорость объекта в момент времени t=3 секунды, если его перемещение описывается уравнением x(t) = t^3 - 8t^2 + 2t - 3, где x — расстояние в метрах, а t — время в секундах?
Варианты ответа:
- 2
- 16
- 5
- 8
Физика 11 класс Динамика движения скорость объекта уравнение перемещения физика 11 класс момент времени вычисление скорости перемещение объекта расстояние и время
2025-08-27 22:58:39
Чтобы найти скорость объекта в момент времени t = 3 секунды, нам нужно сначала определить скорость как производную от перемещения по времени. У нас есть уравнение перемещения:
x(t) = t^3 - 8t^2 + 2t - 3
Теперь найдем производную x(t) по времени t, чтобы получить скорость v(t):
- Найдём производную каждого члена уравнения:
- Производная t^3 равна 3t^2.
- Производная -8t^2 равна -16t.
- Производная 2t равна 2.
- Производная константы -3 равна 0.
- Теперь соберем все производные вместе:
v(t) = 3t^2 - 16t + 2
Теперь мы можем подставить t = 3 в уравнение для скорости:
- Подставляем t = 3:
- v(3) = 3(3^2) - 16(3) + 2
- v(3) = 3(9) - 48 + 2
- v(3) = 27 - 48 + 2
- v(3) = 27 - 48 + 2 = -19.
Таким образом, скорость объекта в момент времени t = 3 секунды равна -19 м/с. Это означает, что объект движется в противоположном направлении.
Поскольку в ваших вариантах ответа нет -19, возможно, вам нужно проверить условия задачи или варианты ответа. Если вам нужно только положительное значение скорости, то это может быть связано с ошибкой в формулировке задачи.