Какова средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа при давлении 20 кПа и концентрации молекул 3 * 10 ^ 25 м ^ 3?

Физика 11 класс Термодинамика газов средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа давление 20 кПа концентрация молекул 3 * 10 ^ 25 м ^ 3 Новый

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для средней кинетической энергии. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение средней кинетической энергии

Средняя кинетическая энергия молекулы газа определяется по формуле:

• E = (3/2) * k * T

где E - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (примерно 1.38 * 10 ^ -23 Дж/К), T - температура газа в кельвинах.

Шаг 2: Использование уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде:

• P = nRT

где P - давление, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)), T - температура в кельвинах.

Однако, у нас есть концентрация молекул (n/V), поэтому мы можем выразить количество вещества через концентрацию:

• n = C * V

где C - концентрация молекул (в моль/м³), V - объем.

Таким образом, уравнение состояния можно переписать как:

• P = C * R * T

Шаг 3: Выражение температуры через давление и концентрацию

Теперь мы можем выразить температуру T:

• T = P / (C * R)

Подставим известные значения:

• P = 20 кПа = 20000 Па
• C = 3 * 10 ^ 25 м ^ -3
• R = 8.31 Дж/(моль·К)

Теперь подставим эти значения в формулу для T:

• T = 20000 / (3 * 10 ^ 25 * 8.31)

Теперь рассчитаем T:

• T = 20000 / (24.93 * 10 ^ 25) ≈ 0.804 * 10 ^ -3 К

Шаг 4: Подсчет средней кинетической энергии

Теперь, когда у нас есть температура, мы можем найти среднюю кинетическую энергию:

• E = (3/2) * k * T

Подставим значение k:

• E = (3/2) * (1.38 * 10 ^ -23) * (0.804 * 10 ^ -3)

Теперь рассчитаем E:

• E ≈ (3/2) * (1.38 * 0.804) * 10 ^ -26
• E ≈ 1.66 * 10 ^ -26 Дж

Ответ: Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа при заданных условиях составляет приблизительно 1.66 * 10 ^ -26 Дж.