Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых тел, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 270 Н?

Физика 11 класс Закон всемирного тяготения масса тел притяжение тел сила притяжения Закон всемирного тяготения физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который описывает силу притяжения между двумя телами. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F - сила притяжения (в Ньютонах),
• G - гравитационная постоянная (приблизительно 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²),
• m1 и m2 - массы двух тел (в килограммах),
• r - расстояние между центрами масс тел (в метрах).

В данной задаче у нас есть два одинаковых тела, поэтому мы можем обозначить их массы как m. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

F = G * (m * m) / r^2

Теперь подставим известные значения в формулу:

• F = 270 Н,
• G = 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²,
• r = 1 км = 1000 м.

Теперь подставим значения в уравнение:

270 = (6.674 × 10^-11) * (m * m) / (1000)^2

Упростим уравнение:

270 = (6.674 × 10^-11) * (m^2) / 1000000

Теперь умножим обе стороны уравнения на 1000000:

270 * 1000000 = 6.674 × 10^-11 * m^2

Это дает:

270000000 = 6.674 × 10^-11 * m^2

Теперь разделим обе стороны на 6.674 × 10^-11:

m^2 = 270000000 / (6.674 × 10^-11)

Теперь можем вычислить значение m^2:

m^2 ≈ 4.05 × 10^21

Теперь найдем массу m, взяв квадратный корень:

m ≈ √(4.05 × 10^21)

Это дает:

m ≈ 6.36 × 10^10 кг

Таким образом, масса каждого из двух одинаковых тел должна составлять примерно 6.36 × 10^10 кг, чтобы они притягивались с силой 270 Н на расстоянии 1 км.