Похожие вопросы
2025-08-25 15:52:19
Какой радиус имеет диск, если модуль линейной скорости точек на его ободе в 2,5 раза больше модуля линейной скорости точек, находящихся на расстоянии 15 см ближе к оси диска, при условии, что ось проходит через центр диска?
Физика 11 класс Движение по окружности радиус диска линейная скорость обод диска физика 11 класс расстояние до оси динамика вращения задачи по физике
2025-08-26 05:49:49
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для линейной скорости точки на диске. Линейная скорость v точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения, определяется как:
v = ω * r
где ω - угловая скорость, а r - радиус (или расстояние от оси вращения до точки).
В данной задаче у нас есть две точки на диске:
- Первая точка находится на ободе диска, радиус которой обозначим как R.
- Вторая точка находится на расстоянии 15 см ближе к оси диска, то есть на расстоянии (R - 15) см.
По условию задачи, модуль линейной скорости точек на ободе в 2,5 раза больше, чем модуль линейной скорости точек, находящихся на расстоянии 15 см ближе к оси. Это можно записать как:
v(R) = 2.5 * v(R - 15)
Теперь подставим выражения для линейных скоростей:
ω * R = 2.5 * (ω * (R - 15))
Мы можем сократить ω, так как оно не равно нулю:
R = 2.5 * (R - 15)
Теперь раскроем скобки:
R = 2.5R - 37.5
Переносим все члены с R на одну сторону:
R - 2.5R = -37.5
Собираем подобные:
-1.5R = -37.5
Теперь делим обе стороны на -1.5:
R = 25
Таким образом, радиус диска равен 25 см.
Ответ: радиус диска равен 25 см.