Какую горизонтальную скорость нужно задать шарику, чтобы он смог сделать полный оборот в вертикальной плоскости, если он прикреплен к жесткому стержню длиной l? Решение необходимо, а варианты ответов следующие:

1. 2 под корнем 9
2. 5 под корнем 9
3. 3 под корнем 9
4. 2 под корнем 3gl

Физика 11 класс Движение по окружности горизонтальная скорость шарику полный оборот вертикальная плоскость жесткий стержень физика 11 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с условиями. Мы имеем шарик, прикрепленный к жесткому стержню длиной l, который должен сделать полный оборот в вертикальной плоскости. Для этого необходимо, чтобы в самой верхней точке траектории движение шарика сохраняло силу тяжести и центростремительное ускорение.

Шаг 1: Определим условия в верхней точке.

• На верхней точке движения шарика, сила тяжести (mg) должна быть равна центростремительной силе (mv²/r), где v - скорость шарика в верхней точке, g - ускорение свободного падения, r - радиус (в данном случае длина стержня l).

Таким образом, у нас есть уравнение:

mg = mv²/l

Шаг 2: Упростим уравнение.

• Сократим массу m, так как она не равна нулю:

g = v²/l

Шаг 3: Найдем скорость v в верхней точке.

• Перепишем уравнение для v:

v² = gl

v = √(gl)

Шаг 4: Определим скорость в нижней точке.

• Когда шарик находится в нижней точке, он имеет максимальную скорость. Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы связать скорость в верхней и нижней точках.

Кинетическая энергия в нижней точке равна потенциальной энергии в верхней точке плюс кинетическая энергия в верхней точке:

(1/2)mv₀² = mg(2l) + (1/2)mv²

где v₀ - скорость в нижней точке, v - скорость в верхней точке, которая равна √(gl).

Шаг 5: Подставим v в уравнение.

(1/2)mv₀² = mg(2l) + (1/2)m(gl)

Сократим массу m:

(1/2)v₀² = 2gl + (1/2)gl

(1/2)v₀² = (5/2)gl

Шаг 6: Найдем v₀.

• Умножим обе стороны на 2:

v₀² = 5gl

v₀ = √(5gl)

Шаг 7: Сравним с вариантами ответов.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответов:

• 2√9
• 5√9
• 3√9
• 2√(3gl)

Сравнив полученное значение √(5gl) с предложенными вариантами, мы видим, что оно не совпадает с ними. Однако, если мы представим √(5gl) в виде √(5)√(gl), то это будет аналогично 5√(g)√(l), что соответствует значению 5√(g)√(l) в некоторых случаях, но не в предложенных вариантах.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о горизонтальной скорости, необходимой для полного оборота шарика, равен √(5gl), что не совпадает с предложенными вариантами.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!