Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. Какова скорость движения велосипедиста, если колесо вращается со скоростью 120 оборотов в минуту? Какой период вращения у колеса? Какое центростремительное ускорение при этом наблюдается?

Физика 11 класс Динамика вращательного движения колесо велосипеда радиус 40 см скорость движения 120 оборотов в минуту период вращения центростремительное ускорение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость движения велосипедиста.

Сначала нам нужно найти длину окружности колеса. Длина окружности (L) рассчитывается по формуле:

• L = 2 * π * r

где r - радиус колеса. В нашем случае радиус равен 40 см, что равно 0.4 м (поскольку 1 см = 0.01 м).

Теперь подставим значение радиуса:

• L = 2 * π * 0.4 ≈ 2.513 м

Теперь, зная длину окружности, можно рассчитать скорость (v) движения велосипедиста. Колесо делает 120 оборотов в минуту. Чтобы найти скорость, нужно умножить длину окружности на количество оборотов в секунду.

Сначала переведем обороты в секунду:

• 120 оборотов в минуту = 120 / 60 = 2 оборота в секунду.

Теперь найдем скорость:

• v = L * n = 2.513 м * 2 = 5.026 м/с.

Таким образом, скорость движения велосипедиста составляет примерно 5.03 м/с.

Шаг 2: Найдем период вращения колеса.

Период (T) вращения колеса - это время, за которое колесо делает один полный оборот. Он рассчитывается как обратная величина частоты (n):

• T = 1 / n.

Мы уже нашли частоту: n = 2 оборота в секунду. Теперь подставим это значение:

• T = 1 / 2 = 0.5 секунд.

Таким образом, период вращения колеса составляет 0.5 секунды.

Шаг 3: Рассчитаем центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение (a_c) можно найти по формуле:

• a_c = v^2 / r.

Мы знаем, что скорость v = 5.026 м/с, а радиус r = 0.4 м. Подставим эти значения в формулу:

• a_c = (5.026)^2 / 0.4.
• a_c ≈ 25.26 м/с².

Таким образом, центростремительное ускорение при этом составляет примерно 25.26 м/с².

Итог:

• Скорость движения велосипедиста: 5.03 м/с.
• Период вращения колеса: 0.5 секунд.
• Центростремительное ускорение: 25.26 м/с².