На каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 16 раз меньше, чем на поверхности земли?

Физика 11 класс Законы всемирного тяготения сила притяжения расстояние от Земли космический корабль физика 11 класс Закон всемирного тяготения Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как сила притяжения изменяется с расстоянием от центра Земли. Сила притяжения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который можно записать следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F - сила притяжения;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 - масса Земли;
• m2 - масса космического корабля;
• r - расстояние от центра Земли до космического корабля.

На поверхности Земли сила притяжения (F0) равна:

F0 = G * (m1 * m2) / R^2

где R - радиус Земли. Теперь, по условию задачи, мы хотим найти такое расстояние r, при котором сила притяжения станет в 16 раз меньше:

F = F0 / 16

Подставим выражение для силы притяжения в эту формулу:

G * (m1 * m2) / r^2 = (G * (m1 * m2) / R^2) / 16

Сократим G и m2 (масса космического корабля) с обеих сторон уравнения:

1 / r^2 = 1 / (R^2 * 16)

Теперь перемножим обе стороны на r^2 * R^2 * 16:

16 * R^2 = r^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

r = R * √16 = R * 4

Таким образом, расстояние r от центра Земли, при котором сила притяжения станет в 16 раз меньше, чем на поверхности, равно 4R. Теперь, чтобы найти расстояние от поверхности Земли, нужно вычесть радиус Земли R из этого значения:

Расстояние от поверхности = r - R = 4R - R = 3R.

Радиус Земли примерно равен 6371 км, следовательно:

Расстояние от поверхности = 3 * 6371 км = 19113 км.

Итак, сила притяжения космического корабля к Земле станет в 16 раз меньше, чем на поверхности, на расстоянии примерно 19113 км от поверхности Земли.