На какой высоте над Землей сила тяжести на тело массой 3 кг равна 15 Н, если радиус Земли составляет 6400 км? Учитывайте, что корень из 2 равен 1.4, а ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли равно 10 м/с². Ответ дайте в километрах с точностью до десятков.

Физика 11 класс Законы всемирного тяготения сила тяжести высота над землей масса тела радиус Земли ускорение свободного падения физика 11 класс Новый

Чтобы найти высоту, на которой сила тяжести на тело массой 3 кг равна 15 Н, начнем с формулы для силы тяжести:

F = m * g

где:

• F - сила тяжести (в Ньютонах),
• m - масса тела (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (в м/с²).

Подставим известные значения в формулу:

15 Н = 3 кг * g

Теперь найдем значение g:

g = 15 Н / 3 кг = 5 м/с²

Теперь мы знаем, что на высоте g = 5 м/с². Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 10 м/с², и оно уменьшается с увеличением высоты. Мы можем использовать формулу для расчета g на высоте h:

g(h) = g0 * (R / (R + h))²

где:

• g0 - ускорение свободного падения на поверхности Земли (10 м/с²),
• R - радиус Земли (6400 км = 6400000 м),
• h - высота над Землей (в метрах).

Подставим известные значения в формулу:

5 = 10 * (6400000 / (6400000 + h))²

Теперь разделим обе стороны на 10:

0.5 = (6400000 / (6400000 + h))²

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

sqrt(0.5) = 6400000 / (6400000 + h)

Поскольку корень из 2 равен 1.4, то sqrt(0.5) равен 1 / 1.4, или примерно 0.707:

0.707 = 6400000 / (6400000 + h)

Теперь выразим (6400000 + h):

6400000 + h = 6400000 / 0.707

Вычислим 6400000 / 0.707:

6400000 / 0.707 ≈ 9050000

Теперь подставим это значение обратно:

6400000 + h ≈ 9050000

Теперь найдем h:

h ≈ 9050000 - 6400000

h ≈ 2650000 м

Переведем метры в километры:

h ≈ 2650 км

Округляя до десятков, получаем:

Ответ: 2660 км