По окружности радиуса r = 1 м движется точка согласно уравнению S = 0,1t³ (м). Какое полное ускорение имеет эта точка в момент времени t = 2 с? Ответ укажите в м/с² с точностью до десятых.

Физика 11 класс Движение по окружности физика 11 класс движение по окружности полное ускорение уравнение движения радиус окружности задача по физике ускорение точки скорость точки время t решение задачи Новый

Чтобы найти полное ускорение точки, движущейся по окружности, нам необходимо рассмотреть два компонента ускорения: тангенциальное и центростремительное.

Шаг 1: Найдем скорость точки.

Сначала найдем скорость точки, которая определяется производной пути по времени:

• Путь S = 0,1t³.
• Скорость v = dS/dt = 0,3t².

Теперь подставим t = 2 с:

• v(2) = 0,3 * (2)² = 0,3 * 4 = 1,2 м/с.

Шаг 2: Найдем тангенциальное ускорение.

Тангенциальное ускорение a_t определяется производной скорости по времени:

• a_t = dv/dt = d(0,3t²)/dt = 0,6t.

Теперь подставим t = 2 с:

• a_t(2) = 0,6 * 2 = 1,2 м/с².

Шаг 3: Найдем центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение a_c определяется по формуле:

• a_c = v²/r.

Подставим значения v и r:

• a_c = (1,2)² / 1 = 1,44 м/с².

Шаг 4: Найдем полное ускорение.

Полное ускорение a определяется как векторная сумма тангенциального и центростремительного ускорений:

• a = sqrt(a_t² + a_c²).

Подставим найденные значения:

• a = sqrt((1,2)² + (1,44)²) = sqrt(1,44 + 2,0736) = sqrt(3,5136).

Теперь вычислим значение:

• a ≈ 1,88 м/с².

Ответ: Полное ускорение точки в момент времени t = 2 с составляет примерно 1,9 м/с² с точностью до десятых.