Похожие вопросы
2025-01-20 21:19:19
По окружности радиуса r = 1 м движется точка согласно уравнению S = 0,1t³ (м). Какое полное ускорение имеет эта точка в момент времени t = 2 с? Ответ укажите в м/с² с точностью до десятых.
Физика 11 класс Движение по окружности физика 11 класс движение по окружности полное ускорение уравнение движения радиус окружности задача по физике ускорение точки скорость точки время t решение задачи
2025-01-20 21:19:30
Чтобы найти полное ускорение точки, движущейся по окружности, нам необходимо рассмотреть два компонента ускорения: тангенциальное и центростремительное.
Шаг 1: Найдем скорость точки.
Сначала найдем скорость точки, которая определяется производной пути по времени:
- Путь S = 0,1t³.
- Скорость v = dS/dt = 0,3t².
Теперь подставим t = 2 с:
- v(2) = 0,3 * (2)² = 0,3 * 4 = 1,2 м/с.
Шаг 2: Найдем тангенциальное ускорение.
Тангенциальное ускорение a_t определяется производной скорости по времени:
- a_t = dv/dt = d(0,3t²)/dt = 0,6t.
Теперь подставим t = 2 с:
- a_t(2) = 0,6 * 2 = 1,2 м/с².
Шаг 3: Найдем центростремительное ускорение.
Центростремительное ускорение a_c определяется по формуле:
- a_c = v²/r.
Подставим значения v и r:
- a_c = (1,2)² / 1 = 1,44 м/с².
Шаг 4: Найдем полное ускорение.
Полное ускорение a определяется как векторная сумма тангенциального и центростремительного ускорений:
- a = sqrt(a_t² + a_c²).
Подставим найденные значения:
- a = sqrt((1,2)² + (1,44)²) = sqrt(1,44 + 2,0736) = sqrt(3,5136).
Теперь вычислим значение:
- a ≈ 1,88 м/с².
Ответ: Полное ускорение точки в момент времени t = 2 с составляет примерно 1,9 м/с² с точностью до десятых.
