Для решения данной задачи, давайте разберем все шаги по порядку.

Данные задачи:

• Масса кислорода (m) = 80 г = 0,08 кг
• Температура (T) = 300 К
• Объем увеличился в 1,5 раза.

Шаг 1: Определим количество теплоты (Q),израсходованное на нагревание газа.

Для идеального газа, работа, совершаемая при изобарном процессе, равна:

W = P * (V2 - V1),

где P - давление, V1 - начальный объем, V2 - конечный объем.

Поскольку объем увеличился в 1,5 раза, можно записать:

• V2 = 1,5 * V1

Следовательно, работа будет:

• W = P * (1,5 * V1 - V1) = P * (0,5 * V1) = 0,5 * P * V1.

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P * V = n * R * T,

где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·К)).

Сначала найдем количество молей кислорода:

• Молярная масса кислорода O2 = 32 г/моль.
• n = m / M = 80 г / 32 г/моль = 2,5 моль.

Теперь подставим это значение в уравнение состояния:

P * V1 = n * R * T = 2,5 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 300 К.

Теперь найдем P * V1:

• P * V1 = 2,5 * 8,31 * 300 = 6225 Дж.

Теперь, подставив это значение в работу:

• W = 0,5 * P * V1 = 0,5 * 6225 = 3112,5 Дж.

Шаг 2: Найдем количество теплоты (Q).

Для изобарного процесса связь между количеством теплоты, работой и изменением внутренней энергии описывается уравнением:

Q = ΔU + W.

Изменение внутренней энергии для идеального газа можно вычислить по формуле:

ΔU = n * c_v * ΔT,

где c_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме (для O2 c_v ≈ 21,1 Дж/(моль·К)).

Однако, для изобарного процесса, можно использовать другую формулу:

Q = n * c_p * ΔT,

где c_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении (для O2 c_p ≈ 29,1 Дж/(моль·К)).

Поскольку у нас нет изменения температуры, мы можем рассчитать Q, используя работу:

• Q = W = 3112,5 Дж.

Шаг 3: Изменение внутренней энергии (ΔU).

Так как процесс изобарный и температура не изменилась, то изменение внутренней энергии будет равно нулю:

• ΔU = 0.

Итак, подытожим:

• Работа, совершенная при расширении (W) = 3112,5 Дж.
• Количество теплоты, израсходованное на нагревание (Q) = 3112,5 Дж.
• Изменение внутренней энергии (ΔU) = 0 Дж.