При изобарном расширении 80 г кислорода при температуре 300 К его объем увеличился в 1,5 раза. Какое количество теплоты было израсходовано на нагревание кислорода, какую работу совершили для его расширения и каково изменение внутренней энергии газа?

Физика 11 класс Термодинамика газов изобарное расширение кислород Количество теплоты работа изменение внутренней энергии температура объём газовые законы Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем все шаги по порядку.

Данные задачи:

• Масса кислорода (m) = 80 г = 0,08 кг
• Температура (T) = 300 К
• Объем увеличился в 1,5 раза.

Шаг 1: Определим количество теплоты (Q), израсходованное на нагревание газа.

Для идеального газа, работа, совершаемая при изобарном процессе, равна:

W = P * (V2 - V1),

где P - давление, V1 - начальный объем, V2 - конечный объем.

Поскольку объем увеличился в 1,5 раза, можно записать:

• V2 = 1,5 * V1

Следовательно, работа будет:

• W = P * (1,5 * V1 - V1) = P * (0,5 * V1) = 0,5 * P * V1.

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P * V = n * R * T,

где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·К)).

Сначала найдем количество молей кислорода:

• Молярная масса кислорода O2 = 32 г/моль.
• n = m / M = 80 г / 32 г/моль = 2,5 моль.

Теперь подставим это значение в уравнение состояния:

P * V1 = n * R * T = 2,5 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 300 К.

Теперь найдем P * V1:

• P * V1 = 2,5 * 8,31 * 300 = 6225 Дж.

Теперь, подставив это значение в работу:

• W = 0,5 * P * V1 = 0,5 * 6225 = 3112,5 Дж.

Шаг 2: Найдем количество теплоты (Q).

Для изобарного процесса связь между количеством теплоты, работой и изменением внутренней энергии описывается уравнением:

Q = ΔU + W.

Изменение внутренней энергии для идеального газа можно вычислить по формуле:

ΔU = n * c_v * ΔT,

где c_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме (для O2 c_v ≈ 21,1 Дж/(моль·К)).

Однако, для изобарного процесса, можно использовать другую формулу:

Q = n * c_p * ΔT,

где c_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении (для O2 c_p ≈ 29,1 Дж/(моль·К)).

Поскольку у нас нет изменения температуры, мы можем рассчитать Q, используя работу:

• Q = W = 3112,5 Дж.

Шаг 3: Изменение внутренней энергии (ΔU).

Так как процесс изобарный и температура не изменилась, то изменение внутренней энергии будет равно нулю:

• ΔU = 0.

Итак, подытожим:

• Работа, совершенная при расширении (W) = 3112,5 Дж.
• Количество теплоты, израсходованное на нагревание (Q) = 3112,5 Дж.
• Изменение внутренней энергии (ΔU) = 0 Дж.