При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода достигает 500 м/с?

Физика 11 класс Термодинамика газов температура средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с физика 11 класс Новый

Чтобы найти температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул кислорода достигает 500 м/с, мы можем использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул газа:

v_rms = √(3kT/m)

где:

• v_rms - средняя квадратичная скорость молекул (в нашем случае 500 м/с),
• k - постоянная Больцмана (примерно 1.38 × 10^-23 Дж/К),
• T - температура в Кельвинах,
• m - масса одной молекулы газа (для кислорода O2 это примерно 32 г/моль, что в килограммах будет 32 × 10^-3 кг/моль, и делим на число Авогадро, 6.022 × 10^23 моль^-1).

Теперь давайте найдем массу одной молекулы кислорода:

m = (32 × 10^-3 кг/моль) / (6.022 × 10^23 моль^-1) ≈ 5.31 × 10^-26 кг.

Теперь подставляем значения в формулу:

500 = √(3 * (1.38 × 10^-23) * T / (5.31 × 10^-26))

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

500² = (3 * (1.38 × 10^-23) * T) / (5.31 × 10^-26)

250000 = (3 * (1.38 × 10^-23) * T) / (5.31 × 10^-26)

Теперь умножим обе стороны на (5.31 × 10^-26):

250000 * (5.31 × 10^-26) = 3 * (1.38 × 10^-23) * T

1.33 × 10^-20 = 4.14 × 10^-23 * T

Теперь делим обе стороны на (4.14 × 10^-23):

T = (1.33 × 10^-20) / (4.14 × 10^-23)

T ≈ 321.5 K.

Таким образом, температура, при которой средняя квадратичная скорость молекул кислорода достигает 500 м/с, составляет примерно 321.5 К.