СРОЧНО!)) Помогите решить: координата точки меняется со временем по закону x=11+35t+35t^3. Как найти ускорение точки через 1 секунду?

^3 - степень (куб)

Физика 11 класс Динамика движения физика 11 класс закон движения координата точки ускорение точки производная по времени задача по физике решение задачи кубическая функция время 1 секунда Новый

Для того чтобы найти ускорение точки, нам нужно сначала определить скорость, а затем найти производную скорости по времени. Давайте разберем шаги решения.

1. Запишем закон движения:

   x(t) = 11 + 35t + 35t³

2. Найдем скорость:

   Скорость v(t) – это первая производная координаты x(t) по времени t. То есть:

   v(t) = dx/dt = d(11 + 35t + 35t³)/dt

   Теперь найдем производные каждого слагаемого:

   • Производная от 11 равна 0.
   • Производная от 35t равна 35.
   • Производная от 35t³ равна 3 * 35t² = 105t².

   Таким образом, скорость будет равна:

   v(t) = 35 + 105t²

3. Теперь найдем ускорение:

   Ускорение a(t) – это производная скорости v(t) по времени t. То есть:

   a(t) = dv/dt = d(35 + 105t²)/dt

   Находим производные:

   • Производная от 35 равна 0.
   • Производная от 105t² равна 2 * 105t = 210t.

   Таким образом, ускорение будет равно:

   a(t) = 210t

4. Теперь подставим значение t = 1 секунду:

   a(1) = 210 * 1 = 210 м/с²

Ответ: Ускорение точки через 1 секунду составляет 210 м/с².