Свободно падающее тело, начальная скорость которого равна нулю, спустя некоторое время после начала падения оказалось на высоте 1100 м, а через 10 секунд - на высоте 120 м над землей. С какой высоты начинало падение это тело?

Физика 11 класс Свободное падение тел свободно падающее тело высота 1100 м высота 120 м время падения начальная скорость физика 11 класс задача по физике движение тела закон свободного падения Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение движения для свободно падающего тела. Поскольку тело падает свободно, мы можем использовать следующее уравнение:

h = h0 - (gt^2)/2

где:

• h - высота тела в момент времени t;
• h0 - начальная высота;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²);
• t - время падения в секундах.

Давайте обозначим:

• h1 - высота через t1 секунд (1100 м);
• h2 - высота через t2 секунд (120 м);
• t1 - время, когда тело находится на высоте 1100 м;
• t2 - время, когда тело находится на высоте 120 м (t2 = t1 + 10 с).

Сначала запишем уравнение для высоты h1:

1100 = h0 - (g * t1^2)/2

Теперь запишем уравнение для высоты h2:

120 = h0 - (g * (t1 + 10)^2)/2

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (h0 и t1). Мы можем выразить h0 из первого уравнения:

h0 = 1100 + (g * t1^2)/2

Теперь подставим это значение h0 во второе уравнение:

120 = 1100 + (g t1^2)/2 - (g (t1 + 10)^2)/2

Теперь упростим уравнение:

120 = 1100 + (g * t1^2)/2 - (g * (t1^2 + 20t1 + 100))/2

Соберем все термины:

120 = 1100 + (g * t1^2)/2 - (g * t1^2)/2 - 10gt1 - 50g

Это упрощается до:

120 = 1100 - 10gt1 - 50g

Теперь подставим значение g (примерно 9.8 м/с²):

120 = 1100 - 10 * 9.8 * t1 - 50 * 9.8

Теперь решим это уравнение для t1:

120 = 1100 - 98t1 - 490

120 = 610 - 98t1

98t1 = 610 - 120

98t1 = 490

t1 = 490 / 98

t1 = 5

Теперь, когда мы знаем t1, можем найти h0:

h0 = 1100 + (g * t1^2)/2

h0 = 1100 + (9.8 * 5^2)/2

h0 = 1100 + (9.8 * 25)/2

h0 = 1100 + 122.5

h0 = 1222.5 м

Таким образом, начальная высота, с которой начинало падение тело, составляет примерно 1222.5 метра.