Тело массой 1,2 кг расположено на шероховатой горизонтальной поверхности и вращается вокруг вертикальной оси. Оно соединено с осью при помощи пружины жесткостью K=200 Н/м, длина которой в недеформированном состоянии составляет 50 см. Тело движется по окружности радиусом R, находясь на грани скольжения, и совершает один оборот в секунду. Какова величина деформации пружины?

Физика 11 класс Динамика вращательного движения физика 11 класс тело массой 1,2 кг пружина жесткостью 200 Н/м радиус окружности деформация пружины движение по окружности сила трения горизонтальная поверхность вращение вокруг оси граница скольжения Новый

Для решения задачи нам необходимо рассмотреть силы, действующие на тело, и использовать формулу для деформации пружины.

Шаг 1: Определение центростремительного ускорения.

Тело движется по окружности радиусом R с частотой вращения 1 оборот в секунду. Мы можем определить угловую скорость (ω) тела:

• ω = 2π * f, где f - частота вращения.
• Подставляем f = 1 об/с: ω = 2π * 1 = 2π рад/с.

Теперь найдем центростремительное ускорение (a_c):

• a_c = ω² * R.

Шаг 2: Определение центростремительной силы.

Центростремительная сила (F_c) равна массе тела, умноженной на центростремительное ускорение:

• F_c = m * a_c = m * ω² * R.
• Подставляем массу m = 1,2 кг и выражение для a_c: F_c = 1,2 * (2π)² * R.

Шаг 3: Определение силы трения.

Тело находится на грани скольжения, поэтому центростремительная сила равна силе трения (F_t):

• F_t = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.
• В данном случае N = m * g, где g ≈ 9,81 м/с².

Шаг 4: Уравнение сил.

При равновесии сил у нас есть:

• F_c = F_t.

Подставляем значения:

• 1,2 * (2π)² * R = μ * (1,2 * 9,81).

Шаг 5: Определение деформации пружины.

Сила, действующая на пружину (F_s), равна жесткости пружины (K) умноженной на деформацию (x):

• F_s = K * x.
• Так как F_s = F_c, мы можем записать: K * x = 1,2 * (2π)² * R.

Теперь, чтобы найти деформацию пружины (x), нужно выразить x:

• x = (1,2 * (2π)² * R) / K.

Шаг 6: Подстановка значений.

Подставим K = 200 Н/м:

• x = (1,2 * (2π)² * R) / 200.

Теперь нам нужно знать радиус R. Если он не задан, мы не можем вычислить конкретное значение деформации. Однако, если R известен, мы можем подставить его в формулу и найти деформацию пружины.

Таким образом, величина деформации пружины зависит от радиуса R и может быть найдена с помощью приведенной формулы.