Тело свободно падает с высоты h=40м без начальной скорости. На какой высоте скорость тела будет в два раза меньше, чем в момент его падения на землю?

Физика 11 класс Свободное падение тел свободное падение высота 40 м скорость тела физика 11 класс задача по физике движение тела закон свободного падения Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии и уравнения движения. Давайте разберем шаги подробно.

Шаг 1: Определим скорость тела в момент падения на землю.

Когда тело падает с высоты h, его потенциальная энергия в начале равна:

• Ep = m * g * h,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота (40 м).

Когда тело достигает земли, вся потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию:

• Ek = (1/2) * m * v^2.

По закону сохранения энергии, мы можем записать:

• m * g * h = (1/2) * m * v^2.

Массу m можно сократить, так как она присутствует в обеих частях уравнения:

• g * h = (1/2) * v^2.

Теперь выразим скорость v:

• v^2 = 2 * g * h.
• v = √(2 * g * h).

Подставим значения:

• g = 9.81 м/с²,
• h = 40 м.

Тогда:

• v = √(2 * 9.81 * 40) ≈ √(784.8) ≈ 28.0 м/с.

Шаг 2: Найдем высоту, на которой скорость тела в два раза меньше.

Скорость, когда она в два раза меньше, будет:

• v/2 = 28.0 / 2 = 14.0 м/с.

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии снова, чтобы найти высоту h1, на которой скорость будет равна 14 м/с:

• Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2.

Где:

• Ep1 = m * g * h1 (потенциальная энергия на высоте h1),
• Ek1 = (1/2) * m * (v/2)^2 (кинетическая энергия на высоте h1),
• Ep2 = m * g * h (потенциальная энергия на высоте h),
• Ek2 = 0 (в момент падения на землю).

Подставим значения:

• m * g * h1 + (1/2) * m * (14.0)^2 = m * g * 40 + 0.

Сократим массу m:

• g * h1 + (1/2) * (14.0)^2 = g * 40.

Теперь выразим h1:

• h1 = 40 - (14.0^2 / (2 * g)).

Подставим g:

• h1 = 40 - (14.0^2 / (2 * 9.81)).

Теперь рассчитаем:

• h1 = 40 - (196 / 19.62) ≈ 40 - 10 ≈ 30 м.

Ответ:

На высоте 30 метров скорость тела будет в два раза меньше, чем в момент его падения на землю.