Давайте разберем каждую часть задачи по порядку.

Для того чтобы найти массу одной молекулы газа, нам нужно знать общую массу газа и количество молекул.

• Масса газа = 5 г = 5 * 10^-3 кг (переведем в килограммы для удобства).
• Число молекул = 6,7 × 10²¹.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения массы одной молекулы:

Масса одной молекулы = Общая масса газа / Число молекул.

Подставим значения:

Масса одной молекулы = (5 * 10^-3 кг) / (6,7 × 10²¹) ≈ 7,46 × 10^-24 кг.

Концентрация молекул (n) определяется как число молекул на единицу объема.

• Объем = 1 л = 1 × 10^-3 м³ (переведем в кубические метры).

Формула для нахождения концентрации:

Концентрация = Число молекул / Объем.

Подставим значения:

Концентрация = (6,7 × 10²¹) / (1 × 10^-3 м³) = 6,7 × 10²⁴ м^-3.

Для нахождения среднеквадратичной скорости (v_ср) можно использовать уравнение:

v_ср = √(3 * k * T / m),

где:

• k - постоянная Больцмана (1,38 × 10^-23 Дж/К),
• T - температура в Кельвинах (при стандартных условиях обычно принимается 273 K),
• m - масса одной молекулы (мы уже вычислили ее ранее).

Однако, поскольку давление газа равно 1 атм, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

P = n * k * T, где P - давление, n - концентрация, k - постоянная Больцмана, T - температура.

Сначала найдем температуру, используя давление:

1 атм = 101325 Па.

Теперь подставим в формулу:

101325 = (6,7 × 10²⁴) * (1,38 × 10^-23) * T.

Решим это уравнение для T:

T = 101325 / (6,7 × 10²⁴ * 1,38 × 10^-23) ≈ 273 K.

Теперь подставим T и массу молекулы в формулу для v_ср:

v_ср = √(3 * (1,38 × 10^-23) * (273) / (7,46 × 10^-24)).

После вычислений мы получаем:

v_ср ≈ 460 м/с.

Таким образом, мы нашли:

• Масса одной молекулы ≈ 7,46 × 10^-24 кг.
• Концентрация ≈ 6,7 × 10²⁴ м^-3.
• Среднеквадратичная скорость ≈ 460 м/с.