Во сколько раз площадь поперечного сечения свинцового проводника должна быть больше площади поперечного сечения медного проводника, чтобы их сопротивление оказалось одинаковым при одинаковой длине?

Физика 11 класс Электрическое сопротивление проводников площадь поперечного сечения свинцовый проводник медный проводник сопротивление проводников физика 11 класс законы электричества Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для сопротивления проводника, которая определяется как:

R = ρ * (L / S)

где:

• R - сопротивление проводника;
• ρ - удельное сопротивление материала;
• L - длина проводника;
• S - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче нам нужно, чтобы сопротивления свинцового и медного проводников были одинаковыми при одинаковой длине. Обозначим:

• R_св - сопротивление свинцового проводника;
• R_мед - сопротивление медного проводника;
• ρ_св - удельное сопротивление свинца;
• ρ_мед - удельное сопротивление меди;
• S_св - площадь поперечного сечения свинцового проводника;
• S_мед - площадь поперечного сечения медного проводника.

Согласно условию задачи, мы имеем:

R_св = R_мед

Подставляем в уравнение выражения для сопротивления:

ρ_св (L / S_св) = ρ_мед (L / S_мед)

Так как длины проводников одинаковы, мы можем сократить их:

ρ_св / S_св = ρ_мед / S_мед

Теперь выразим отношение площадей поперечного сечения:

S_св / S_мед = ρ_св / ρ_мед

Теперь нам нужно узнать значения удельных сопротивлений свинца и меди. Обычно:

• ρ_св (удельное сопротивление свинца) ≈ 0.206 Ом·м;
• ρ_мед (удельное сопротивление меди) ≈ 0.00000168 Ом·м.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

S_св / S_мед = 0.206 / 0.00000168

Теперь вычислим это отношение:

S_св / S_мед ≈ 122619.05

Таким образом, площадь поперечного сечения свинцового проводника должна быть больше площади поперечного сечения медного проводника примерно в 122619 раз, чтобы их сопротивление оказалось одинаковым при одинаковой длине.