Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля, если он удалится от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли и на расстояние, равное пяти радиусам Земли?

Физика 11 класс Закон всемирного тяготения сила притяжения космический корабль расстояние до Земли радиус Земли уменьшение силы притяжения Новый

Чтобы понять, во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля, когда он удаляется от поверхности Земли, воспользуемся законом всемирного тяготения. Сила притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F - сила притяжения;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 и m2 - массы тел;
• r - расстояние между центрами масс тел.

В данном случае, одно из тел - это Земля, а другое - космический корабль. Масса Земли и масса космического корабля постоянны, поэтому мы можем сосредоточиться на расстоянии r.

Рассмотрим два случая:

1. Корабль удаляется на расстояние, равное радиусу Земли (R):

   Расстояние от центра Земли до корабля будет равно:

   r1 = R + R = 2R

   Теперь подставим это значение в формулу для силы притяжения:

   F1 = G * (m1 * m2) / (2R)^2 = G * (m1 * m2) / (4R^2)

   Теперь сравним эту силу с силой притяжения на поверхности Земли:

   F0 = G * (m1 * m2) / R^2

   Теперь найдем отношение:

   F1 / F0 = (G * (m1 * m2) / (4R^2)) / (G * (m1 * m2) / R^2) = 1/4

   Таким образом, сила притяжения уменьшится в 4 раза.

2. Корабль удаляется на расстояние, равное пяти радиусам Земли (5R):

   Расстояние от центра Земли до корабля будет равно:

   r2 = R + 5R = 6R

   Подставим это значение в формулу для силы притяжения:

   F2 = G * (m1 * m2) / (6R)^2 = G * (m1 * m2) / (36R^2)

   Сравним эту силу с силой притяжения на поверхности Земли:

   F0 = G * (m1 * m2) / R^2

   Теперь найдем отношение:

   F2 / F0 = (G * (m1 * m2) / (36R^2)) / (G * (m1 * m2) / R^2) = 1/36

   Таким образом, сила притяжения уменьшится в 36 раз.

Итак, подводя итог:

• При удалении на расстояние, равное радиусу Земли, сила притяжения уменьшится в 4 раза.
• При удалении на расстояние, равное пяти радиусам Земли, сила притяжения уменьшится в 36 раз.