Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля, если он удалится от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли и на расстояние, равное пяти радиусам Земли?
Физика 11 класс Закон всемирного тяготения сила притяжения космический корабль расстояние до Земли радиус Земли уменьшение силы притяжения
Чтобы понять, во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля, когда он удаляется от поверхности Земли, воспользуемся законом всемирного тяготения. Сила притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где:
В данном случае, одно из тел - это Земля, а другое - космический корабль. Масса Земли и масса космического корабля постоянны, поэтому мы можем сосредоточиться на расстоянии r.
Рассмотрим два случая:
Расстояние от центра Земли до корабля будет равно:
r1 = R + R = 2R
Теперь подставим это значение в формулу для силы притяжения:
F1 = G * (m1 * m2) / (2R)^2 = G * (m1 * m2) / (4R^2)
Теперь сравним эту силу с силой притяжения на поверхности Земли:
F0 = G * (m1 * m2) / R^2
Теперь найдем отношение:
F1 / F0 = (G * (m1 * m2) / (4R^2)) / (G * (m1 * m2) / R^2) = 1/4
Таким образом, сила притяжения уменьшится в 4 раза.
Расстояние от центра Земли до корабля будет равно:
r2 = R + 5R = 6R
Подставим это значение в формулу для силы притяжения:
F2 = G * (m1 * m2) / (6R)^2 = G * (m1 * m2) / (36R^2)
Сравним эту силу с силой притяжения на поверхности Земли:
F0 = G * (m1 * m2) / R^2
Теперь найдем отношение:
F2 / F0 = (G * (m1 * m2) / (36R^2)) / (G * (m1 * m2) / R^2) = 1/36
Таким образом, сила притяжения уменьшится в 36 раз.
Итак, подводя итог: