Чтобы понять, во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля, когда он удаляется от поверхности Земли, воспользуемся законом всемирного тяготения. Сила притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F - сила притяжения;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 и m2 - массы тел;
• r - расстояние между центрами масс тел.

В данном случае, одно из тел - это Земля, а другое - космический корабль. Масса Земли и масса космического корабля постоянны, поэтому мы можем сосредоточиться на расстоянии r.

Рассмотрим два случая:

1. Корабль удаляется на расстояние, равное радиусу Земли (R):

   Расстояние от центра Земли до корабля будет равно:

   r1 = R + R = 2R

   Теперь подставим это значение в формулу для силы притяжения:

   F1 = G * (m1 * m2) / (2R)^2 = G * (m1 * m2) / (4R^2)

   Теперь сравним эту силу с силой притяжения на поверхности Земли:

   F0 = G * (m1 * m2) / R^2

   Теперь найдем отношение:

   F1 / F0 = (G * (m1 * m2) / (4R^2)) / (G * (m1 * m2) / R^2) = 1/4

   Таким образом, сила притяжения уменьшится в 4 раза.

2. Корабль удаляется на расстояние, равное пяти радиусам Земли (5R):

   Расстояние от центра Земли до корабля будет равно:

   r2 = R + 5R = 6R

   Подставим это значение в формулу для силы притяжения:

   F2 = G * (m1 * m2) / (6R)^2 = G * (m1 * m2) / (36R^2)

   Сравним эту силу с силой притяжения на поверхности Земли:

   F0 = G * (m1 * m2) / R^2

   Теперь найдем отношение:

   F2 / F0 = (G * (m1 * m2) / (36R^2)) / (G * (m1 * m2) / R^2) = 1/36

   Таким образом, сила притяжения уменьшится в 36 раз.

Итак, подводя итог:

• При удалении на расстояние, равное радиусу Земли, сила притяжения уменьшится в 4 раза.
• При удалении на расстояние, равное пяти радиусам Земли, сила притяжения уменьшится в 36 раз.