Во сколько раз уменьшится сила притяжения космонавта к земле, когда космический корабль, стартовавший с земли, поднимется на высоту, равную двум радиусам земли?

Физика 11 класс Законы всемирного тяготения сила притяжения космонавт высота радиус Земли космический корабль Закон всемирного тяготения гравитация Новый

Чтобы понять, во сколько раз уменьшится сила притяжения космонавта к Земле на высоте, равной двум радиусам Земли, нам нужно воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывает, как сила притяжения зависит от расстояния до центра Земли.

Шаг 1: Определим начальную силу притяжения.

• Сила притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле: F = G * (m1 * m2) / r^2, где:
• F - сила притяжения;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 и m2 - массы тел (в нашем случае, масса Земли и масса космонавта);
• r - расстояние между центрами масс тел.
• На поверхности Земли расстояние r равно радиусу Земли (R).

Шаг 2: Рассчитаем силу притяжения на высоте 2R.

• Когда космический корабль поднимается на высоту 2R, расстояние до центра Земли становится:
• r = R + 2R = 3R.
• Теперь подставим это значение в формулу для силы притяжения:
• F' = G * (m1 * m2) / (3R)^2 = G * (m1 * m2) / 9R^2.

Шаг 3: Сравним силы притяжения.

• Сила притяжения на поверхности Земли:
• F = G * (m1 * m2) / R^2.
• Сила притяжения на высоте 2R:
• F' = G * (m1 * m2) / 9R^2.
• Теперь сравним эти две силы:
• F' = (1/9) * F.

Шаг 4: Подсчитаем во сколько раз уменьшилась сила притяжения.

• Это означает, что сила притяжения уменьшилась в 9 раз.

Ответ: Сила притяжения космонавта к Земле уменьшится в 9 раз, когда космический корабль поднимется на высоту, равную двум радиусам Земли.