Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Урана, если при такой же массе радиус уменьшится в 4,6 раза? Ускорение свободного падения на Уране составляет 9 м/с².

Физика 11 класс Законы всемирного тяготения ускорение свободного падения Уран радиус масса физика 11 класс гравитация формула изменение ускорения примеры задач решение задач Новый

Чтобы понять, как изменится ускорение свободного падения на поверхности Урана при изменении радиуса, нам нужно использовать формулу для ускорения свободного падения:

g = G * M / R²

где:

• g - ускорение свободного падения;
• G - гравитационная постоянная;
• M - масса планеты;
• R - радиус планеты.

В данной задаче мы знаем, что:

• начальное ускорение свободного падения на Уране (g) = 9 м/с²;
• радиус уменьшится в 4,6 раз, то есть новый радиус R' = R / 4,6.

Теперь подставим новый радиус в формулу:

g' = G * M / (R / 4,6)²

Упрощаем выражение:

g' = G * M / (R² / 21,16) = (G * M / R²) * 21,16

Таким образом, новое ускорение свободного падения g' будет в 21,16 раз больше, чем старое ускорение g:

g' = g * 21,16

Теперь подставим значение g:

g' = 9 м/с² * 21,16

Теперь можем найти, во сколько раз увеличится ускорение:

g' / g = 21,16

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Урана увеличится в 21,16 раз.