Чтобы понять, как изменится ускорение свободного падения на поверхности Урана при изменении радиуса, нам нужно использовать формулу для ускорения свободного падения:

g = G * M / R²

где:

• g - ускорение свободного падения;
• G - гравитационная постоянная;
• M - масса планеты;
• R - радиус планеты.

В данной задаче мы знаем, что:

• начальное ускорение свободного падения на Уране (g) = 9 м/с²;
• радиус уменьшится в 4,6 раз, то есть новый радиус R' = R / 4,6.

Теперь подставим новый радиус в формулу:

g' = G * M / (R / 4,6)²

Упрощаем выражение:

g' = G * M / (R² / 21,16) = (G * M / R²) * 21,16

Таким образом, новое ускорение свободного падения g' будет в 21,16 раз больше, чем старое ускорение g:

g' = g * 21,16

Теперь подставим значение g:

g' = 9 м/с² * 21,16

Теперь можем найти, во сколько раз увеличится ускорение:

g' / g = 21,16

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Урана увеличится в 21,16 раз.