Чтобы понять, как изменится сила притяжения между двумя шарами при увеличении их масс, давайте вспомним закон всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила притяжения F между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F — сила притяжения;
• G — гравитационная постоянная;
• m1 и m2 — массы двух тел;
• r — расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы увеличиваем массу обоих тел в 2 раза:

1. Пусть первоначальные массы тел были m1 и m2.
2. После увеличения масс они станут 2 * m1 и 2 * m2.

Теперь подставим новые массы в формулу:

F' = G * (2 * m1 * 2 * m2) / r^2

Упрощая это выражение, мы получаем:

F' = G * (4 * m1 * m2) / r^2

Таким образом, новая сила притяжения F' будет в 4 раза больше первоначальной силы притяжения F:

F' = 4 * F

Ответ: если массу обоих тел увеличить в 2 раза, сила притяжения между ними увеличится в 4 раза.