Как и во сколько раз нужно изменить расстояние между телами, чтобы сила тяготения уменьшилась в 2 раза?

Выберите один ответ:

• A. Увеличить в 2 раза.
• B. Увеличить в √2 раз.
• C. Уменьшить в √2 раз.

Физика 8 класс Закон всемирного тяготения сила тяготения расстояние между телами физика 8 класс изменение расстояния Закон всемирного тяготения Новый

Чтобы понять, как изменить расстояние между телами, чтобы сила тяготения уменьшилась в 2 раза, нам нужно обратиться к закону всемирного тяготения, который гласит:

Сила тяготения F между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F — сила тяготения;
• G — гравитационная постоянная;
• m1 и m2 — массы тел;
• r — расстояние между центрами масс тел.

Теперь, если мы хотим, чтобы сила тяготения уменьшилась в 2 раза, нам нужно записать это в виде уравнения:

F' = F / 2

Подставим выражение для силы тяготения:

G * (m1 * m2) / (r'^2) = (G * (m1 * m2) / r^2) / 2

Сократим G и (m1 * m2) с обеих сторон:

1 / (r'^2) = 1 / (2 * r^2)

Теперь, чтобы найти новое расстояние r', выразим его:

r'^2 = 2 * r^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

r' = √2 * r

Таким образом, чтобы сила тяготения уменьшилась в 2 раза, нужно увеличить расстояние между телами в √2 раз.

Следовательно, правильный ответ — B. Увеличить в √2 раз.