Как изменится расстояние между двумя телами, если силу притяжения между ними увеличить в 4 раза?

Физика 8 класс Закон всемирного тяготения физика 8 класс сила притяжения расстояние между телами изменение расстояния Закон всемирного тяготения гравитация притяжение физические явления задачи по физике Новый

Чтобы понять, как изменится расстояние между двумя телами при увеличении силы притяжения между ними в 4 раза, нам нужно обратиться к закону всемирного тяготения, который описывается формулой:

F = G * (m1 * m2) / R^2

Где:

• F - сила притяжения между телами;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 и m2 - массы тел;
• R - расстояние между центрами масс тел.

Теперь, если мы увеличим силу притяжения F в 4 раза, это можно записать так:

F2 = 4 * F1

Теперь подставим выражение для силы в формулу:

4 * (G * (m1 * m2) / R1^2) = G * (m1 * m2) / R2^2

Здесь R1 - начальное расстояние, а R2 - новое расстояние, которое мы хотим найти. Упростим это уравнение:

4 / R1^2 = 1 / R2^2

Теперь, чтобы выразить R2 через R1, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

R2^2 = R1^2 / 4

Теперь, чтобы найти R2, нужно извлечь квадратный корень:

R2 = R1 / 2

Таким образом, мы видим, что если сила притяжения между двумя телами увеличивается в 4 раза, то расстояние между ними уменьшится в 2 раза. Это значит, что тела будут находиться ближе друг к другу.