Как изменится сила гравитационного взаимодействия двух тел массами м1 и м2, если расстояние между ними увеличится в 4 раза?

Физика 8 класс Закон всемирного тяготения гравитационное взаимодействие сила гравитации расстояние между телами масса тел изменение силы гравитации Новый

Чтобы понять, как изменится сила гравитационного взаимодействия двух тел, давайте вспомним закон всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила гравитационного взаимодействия (F) между двумя телами пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где G — гравитационная постоянная.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда расстояние между телами увеличивается в 4 раза. Обозначим начальное расстояние как r. Тогда новое расстояние будет:

r' = 4 * r

Теперь подставим это новое расстояние в формулу для силы:

F' = G * (m1 * m2) / (r')^2

Подставим значение r':

F' = G * (m1 * m2) / (4 * r)^2

Теперь упростим это выражение:

1. Сначала найдем квадрат нового расстояния:
2. (4 * r)^2 = 16 * r^2

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

F' = G * (m1 * m2) / (16 * r^2)

Сравним новое значение силы (F') с исходным значением силы (F):

F' = (1/16) * (G * (m1 * m2) / r^2) = (1/16) * F

Таким образом, мы видим, что сила гравитационного взаимодействия уменьшится в 16 раз, если расстояние между двумя телами увеличится в 4 раза.

Ответ: Сила гравитационного взаимодействия уменьшится в 16 раз.