Как изменится сила взаимного притяжения двух космических тел, если массу одного из тел уменьшить в 4 раза, а расстояние между ними уменьшить в 10 раз, и во сколько раз это изменение произойдет?

Физика 8 класс Закон всемирного тяготения сила притяжения космические тела масса расстояние изменение силы Закон всемирного тяготения физика 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила взаимного притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F - сила притяжения;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 и m2 - массы двух тел;
• r - расстояние между центрами масс тел.

Теперь рассмотрим изменения в нашей задаче:

1. Масса одного из тел уменьшается в 4 раза. Пусть m1 - это масса первого тела, тогда новая масса будет m1' = m1 / 4.
2. Расстояние между телами уменьшается в 10 раз. Пусть r - это начальное расстояние, тогда новое расстояние будет r' = r / 10.

Теперь подставим новые значения в формулу для силы притяжения:

F' = G * (m1' * m2) / (r')^2

Подставим выражения для m1' и r':

F' = G * ((m1 / 4) * m2) / (r / 10)^2

Теперь упростим это выражение:

F' = G * (m1 * m2 / 4) / (r^2 / 100)

Это можно записать как:

F' = (G * (m1 * m2) * 100) / (4 * r^2)

Теперь сравним новое значение силы F' с исходным значением F:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Теперь найдем отношение F' к F:

F' / F = (G * (m1 * m2) * 100 / (4 * r^2)) / (G * (m1 * m2) / r^2)

Сократим одинаковые части:

F' / F = (100 / 4) = 25

Таким образом, сила взаимного притяжения увеличится в 25 раз.