Для того чтобы найти силу взаимного притяжения двух космических кораблей, мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

Сила притяжения (F) между двумя телами определяется по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F — сила притяжения;
• G — гравитационная постоянная, равная приблизительно 6.674 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
• m1 и m2 — массы тел;
• r — расстояние между центрами масс тел.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала преобразуем массы из тонн в килограммы, так как гравитационная постоянная измеряется в Н·м²/кг²:
• m1 = 1000 тонн = 1000 * 1000 кг = 1 000 000 кг;
• m2 = 5000 тонн = 5000 * 1000 кг = 5 000 000 кг;
2. Расстояние r также преобразуем из километров в метры:
• r = 2,583 километра = 2,583 * 1000 м = 2583 м;
3. Теперь подставим все значения в формулу:
• F = 6.674 * 10^(-11) Н·м²/кг² * (1 000 000 кг * 5 000 000 кг) / (2583 м)^2;
4. Посчитаем числитель:
• 1 000 000 * 5 000 000 = 5 * 10^11;
5. Посчитаем знаменатель:
• (2583)^2 = 6670889;
6. Теперь подставим эти значения в формулу:
• F = 6.674 * 10^(-11) * (5 * 10^11) / 6670889;
7. Упростим:
• F = (6.674 * 5) / 6670889;
• F = 33.37 / 6670889;
• F ≈ 5 * 10^(-6) Н.

Таким образом, сила взаимного притяжения двух космических кораблей составляет примерно 5 * 10^(-6) Н.