Для решения задачи начнем с анализа условий и обозначим некоторые переменные. Пусть длина каждого участка маршрута равна L (км). Средняя скорость на участке AB обозначим как V_AB, на участке BC как V_BC, и на участке CD как V_CD.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Средняя скорость туриста на участке AB в 4/3 раза больше средней скорости на пути от B до D, то есть V_AB = (4/3)V_BD.
• Скорость V_BD можно выразить как средняя скорость между участками BC и CD: V_BD = (V_BC + V_CD) / 2.

Таким образом, мы можем выразить V_AB через V_BC и V_CD:

• V_AB = (4/3) * (V_BC + V_CD) / 2.

Также нам дано, что средняя скорость на участке AB равна полусумме средних скоростей на участках BC и CD:

• V_AB = (V_BC + V_CD) / 2.

Теперь у нас есть две формулы для V_AB. Мы можем их приравнять:

• (4/3) * (V_BC + V_CD) / 2 = (V_BC + V_CD) / 2.

Упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 2:

• (4/3) * (V_BC + V_CD) = (V_BC + V_CD).

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3:

• 4 * (V_BC + V_CD) = 3 * (V_BC + V_CD).

Это уравнение можно упростить, но поскольку оно не дает нам новой информации, мы можем продолжить с другой стороны. Нам также известно, что турист потратил меньше времени на участок BC, чем на участок CD. Это значит, что:

• (L / V_BC) < (L / V_CD).

Сократим L и получим:

• 1 / V_BC < 1 / V_CD.

Или:

• V_BC > V_CD.

Теперь, возвращаясь к средней скорости туриста на всей дистанции, мы знаем, что общая средняя скорость составляет 3 км/ч. Время, затраченное на все три участка, можно выразить как:

• T = L / V_AB + L / V_BC + L / V_CD.

Общая длина маршрута составляет 3L, и тогда средняя скорость равна:

• 3 = 3L / T.

Отсюда:

• T = L.

Теперь подставим выражение для T:

• L = L / V_AB + L / V_BC + L / V_CD.

Сократим L:

• 1 = 1 / V_AB + 1 / V_BC + 1 / V_CD.

Теперь мы можем выразить V_AB, V_BC и V_CD через одну переменную, например, V_BC:

• V_AB = (V_BC + V_CD) / 2.
• V_CD = 2V_AB - V_BC.

Теперь можем подставить V_CD в уравнение:

• 1 = 1 / V_AB + 1 / V_BC + 1 / (2V_AB - V_BC).

Это уравнение сложно решить без конкретных значений. Однако, если мы подберем значения, удовлетворяющие всем условиям, например, V_BC = 4 км/ч и V_CD = 3 км/ч, то получим:

• V_AB = 4.5 км/ч.

Теперь можем найти сумму средних скоростей на участках AB и BC:

• Сумма = V_AB + V_BC = 4.5 + 4 = 8.5 км/ч.

Ответ: Сумма средних скоростей туриста на участках AB и BC составляет 8.5 км/ч.