Через сколько секунд остановится тело, если его движение описывается уравнением X=t + 3t^2 при t=4 сек?

Физика 9 класс Движение тел движение тела уравнение движения физика 9 класс остановка тела время остановки расчет времени кинематика квадратное уравнение Новый

Чтобы определить, через сколько секунд остановится тело, описанное уравнением движения X = t + 3t², нам нужно найти скорость тела и установить момент, когда она станет равной нулю.

Сначала найдем скорость тела. Скорость (V) является производной от координаты (X) по времени (t). То есть:

V = dX/dt

Теперь найдем производную от уравнения X:

1. Уравнение: X = t + 3t²
2. Находим производную: V = dX/dt = d(t)/dt + d(3t²)/dt
3. Первая часть: d(t)/dt = 1
4. Вторая часть: d(3t²)/dt = 3 * 2t = 6t
5. Таким образом, V = 1 + 6t

Теперь мы имеем уравнение скорости V = 1 + 6t. Чтобы найти момент, когда тело остановится, приравняем скорость к нулю:

0 = 1 + 6t

Решим это уравнение:

1. Переносим 1 на другую сторону: 6t = -1
2. Делим обе стороны на 6: t = -1/6

Полученное значение t = -1/6 секунд не имеет физического смысла в данном контексте, так как время не может быть отрицательным.

Теперь проверим значение t = 4 секунды, которое нам дано. Подставим его в уравнение скорости:

V = 1 + 6 * 4 = 1 + 24 = 25 м/с.

Это означает, что в момент времени t = 4 секунды тело ещё движется и не остановилось. Учитывая, что скорость зависит от времени и будет продолжать увеличиваться, мы можем заключить, что тело не остановится при t = 4 секунды.

Таким образом, тело не остановится в течение рассматриваемого времени, и для данной функции движения оно не имеет момента остановки.