Как соотносятся пути, которые проходит груз, поднимаемый краном с постоянным ускорением а=0.3 м/с², за 1, 2, 3 и 4 секунды движения? Подтвердите ответ графиком зависимости скорости груза от времени. Также, каков кинематический закон движения брошенной вверх металлической дробинки у=At-Bt², где А=20 м/с и В=5 м/с²? Каковы путь, модуль перемещения и координата дробинки в моменты времени t₁ =2 с, t₂ =4 с и t₃ =6 с от начала движения?

Физика 9 класс Кинематика пути груза кран с ускорением график зависимости скорости кинематический закон движения металлическая дробинка модуль перемещения координата дробинки моменты времени физика движения ускорение груза Новый

Давайте начнем с первого вопроса о движении груза, поднимаемого краном с постоянным ускорением.

Для начала, мы знаем, что при равномерно ускоренном движении путь, пройденный телом, можно вычислить по формуле:

S = V₀t + (a * t²) / 2

Где:

• S - пройденный путь
• V₀ - начальная скорость (в нашем случае V₀ = 0, так как груз начинает с покоя)
• a - ускорение (в нашем случае a = 0.3 м/с²)
• t - время в секундах

Теперь рассчитаем путь, пройденный грузом за 1, 2, 3 и 4 секунды:

1. Для t = 1 с:
• S₁ = 0 * 1 + (0.3 * 1²) / 2 = 0 + 0.15 = 0.15 м
2. Для t = 2 с:
• S₂ = 0 * 2 + (0.3 * 2²) / 2 = 0 + (0.3 * 4) / 2 = 0.6 / 2 = 0.3 м
3. Для t = 3 с:
• S₃ = 0 * 3 + (0.3 * 3²) / 2 = 0 + (0.3 * 9) / 2 = 2.7 / 2 = 1.35 м
4. Для t = 4 с:
• S₄ = 0 * 4 + (0.3 * 4²) / 2 = 0 + (0.3 * 16) / 2 = 4.8 / 2 = 2.4 м

Таким образом, пути, которые проходит груз, составляют:

• За 1 секунду: 0.15 м
• За 2 секунды: 0.3 м
• За 3 секунды: 1.35 м
• За 4 секунды: 2.4 м

Теперь рассмотрим график зависимости скорости груза от времени. Скорость груза при равномерном ускоренном движении можно вычислить по формуле:

V = V₀ + at

Где V - скорость в момент времени t. Так как V₀ = 0, то:

• Для t = 1 с: V₁ = 0 + 0.3 * 1 = 0.3 м/с
• Для t = 2 с: V₂ = 0 + 0.3 * 2 = 0.6 м/с
• Для t = 3 с: V₃ = 0 + 0.3 * 3 = 0.9 м/с
• Для t = 4 с: V₄ = 0 + 0.3 * 4 = 1.2 м/с

График зависимости скорости от времени будет линейным, с углом наклона, равным ускорению 0.3 м/с².

Теперь перейдем ко второму вопросу о движении брошенной вверх металлической дробинки.

Дано уравнение движения:

y = At - Bt²

Где:

• A = 20 м/с (начальная скорость)
• B = 5 м/с² (ускорение свободного падения, с учетом направления вниз)

Мы можем найти путь, модуль перемещения и координату дробинки в моменты времени t₁ = 2 с, t₂ = 4 с и t₃ = 6 с.

1. Для t₁ = 2 с:
• y₁ = 20 * 2 - 5 * (2)² = 40 - 20 = 20 м
2. Для t₂ = 4 с:
• y₂ = 20 * 4 - 5 * (4)² = 80 - 80 = 0 м
3. Для t₃ = 6 с:
• y₃ = 20 * 6 - 5 * (6)² = 120 - 180 = -60 м

Таким образом, координаты дробинки в указанные моменты времени составляют:

• t₁ = 2 с: 20 м
• t₂ = 4 с: 0 м
• t₃ = 6 с: -60 м

Модуль перемещения дробинки между этими моментами времени можно найти, вычитая координаты:

• Модуль перемещения от t₁ до t₂: |y₂ - y₁| = |0 - 20| = 20 м
• Модуль перемещения от t₂ до t₃: |y₃ - y₂| = |-60 - 0| = 60 м

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как соотносятся пути и как вычислять координаты и перемещения в данном контексте. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!