Для решения первой части задачи, давайте найдем необходимое ускорение, чтобы электропоезд метро, движущийся со скоростью 54 км/ч, остановился на расстоянии 250 м от станции. Сначала преобразуем скорость в метры в секунду, так как это более удобная единица измерения для нашей задачи.

• 54 км/ч = 54 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 15 м/с.

Теперь у нас есть начальная скорость V0 = 15 м/с, конечная скорость V = 0 м/с (поскольку поезд останавливается),и расстояние S = 250 м. Мы можем использовать уравнение движения:

V^2 = V0^2 + 2aS

Где:

• V - конечная скорость (0 м/с),
• V0 - начальная скорость (15 м/с),
• a - ускорение (которое мы ищем),
• S - расстояние (250 м).

Подставим известные значения в уравнение:

• 0 = (15 м/с)^2 + 2a * 250 м.

Теперь упростим уравнение:

• 0 = 225 + 500a.
• 500a = -225.
• a = -225 / 500 = -0.45 м/с².

Таким образом, необходимое ускорение для остановки электропоезда составляет -0.45 м/с² (отрицательное значение указывает на замедление).

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса: являются ли одинаковыми пройденные пути двух тел, если они совершили одинаковые перемещения вдоль одной прямой?

Ответ на этот вопрос: нет, пройденные пути двух тел могут быть разными, даже если они совершили одинаковые перемещения. Давайте рассмотрим пример для пояснения:

• Предположим, что первое тело движется по прямой линии и проходит 10 метров за 5 секунд, а второе тело тоже проходит 10 метров, но за 2 секунды.
• В этом случае, оба тела совершили одинаковое перемещение (10 метров),но первое тело двигалось медленно, а второе - быстро.
• Таким образом, пройденные пути могут быть одинаковыми, но скорость и время движения могут различаться.

В заключение, одинаковое перемещение не всегда означает одинаковый путь, так как путь зависит от времени и скорости движения.