Давайте рассмотрим задачу поэтапно, чтобы понять, как найти расстояние, которое пройдет тело до падения, и его скорость в момент удара о землю.

1. Время падения тела:

Сначала найдем время, за которое тело упадет с высоты 49 м. Для этого используем формулу свободного падения:

• Высота падения: h = 49 м
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²

Формула для расчета времени падения:

h = (1/2) * g * t²

Решим уравнение относительно времени t:

49 = (1/2) * 9,8 * t²

49 = 4,9 * t²

t² = 49 / 4,9

t² = 10

t = √10 ≈ 3,16 с

Таким образом, тело будет падать примерно 3,16 секунды.

2. Горизонтальное расстояние:

Теперь найдем горизонтальное расстояние, которое пройдет тело за это время. Поскольку скорость горизонтальная и равномерная, она не изменяется:

• Горизонтальная скорость: v_x = 5 м/с
• Время падения: t ≈ 3,16 с

Горизонтальное расстояние (S_x):

S_x = v_x * t

S_x = 5 * 3,16 ≈ 15,8 м

Таким образом, тело пройдет горизонтальное расстояние примерно 15,8 метров.

3. Скорость в момент удара о землю:

Теперь найдем скорость тела в момент удара о землю. Для этого нужно учесть обе составляющие скорости: горизонтальную (v_x) и вертикальную (v_y).

Вертикальная скорость (v_y) в момент удара:

• Начальная вертикальная скорость: v_0y = 0 м/с (поскольку тело брошено горизонтально)
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²
• Время падения: t ≈ 3,16 с

Формула для вертикальной скорости:

v_y = v_0y + g * t

v_y = 0 + 9,8 * 3,16 ≈ 30,97 м/с

Полная скорость (v) в момент удара:

v = √(v_x² + v_y²)

v = √(5² + 30,97²)

v = √(25 + 958,14)

v = √983,14 ≈ 31,35 м/с

Таким образом, скорость тела в момент удара о землю будет примерно 31,35 м/с.