Похожие вопросы
2025-08-30 20:51:05
Тело движется прямолинейно по закону x(t) = t^2 - 13t + 23 (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость этого тела будет равна 3 м/с?
Физика 9 класс Кинематика физика 9 класс закон движения скорость тела уравнение движения решение задач по физике прямолинейное движение скорость 3 м/с время движения анализ уравнения физические задачи
2025-08-30 20:51:12
Чтобы найти момент времени, когда скорость тела равна 3 м/с, нам сначала нужно определить, как вычисляется скорость из данного уравнения движения. Скорость тела - это производная функции перемещения по времени.
Дано уравнение движения:
x(t) = t^2 - 13t + 23
Теперь найдем скорость, взяв производную от x(t) по времени t:
- Производная от t^2 равна 2t.
- Производная от -13t равна -13.
- Производная от постоянной 23 равна 0.
Таким образом, скорость v(t) будет равна:
v(t) = 2t - 13
Теперь мы можем установить уравнение для скорости, равной 3 м/с:
2t - 13 = 3
Решим это уравнение:
- Сначала добавим 13 к обеим сторонам уравнения:
- 2t = 3 + 13
- 2t = 16
- Теперь разделим обе стороны на 2:
- t = 16 / 2
- t = 8
Таким образом, момент времени, когда скорость тела будет равна 3 м/с, равен 8 секундам.