Дифракционная решетка, освещаемая нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол Ф = 30°. Какой угол отклоняет она для спектра четвертого порядка?

Физика Колледж Дифракция света дифракционная решетка угол отклонения спектр третьего порядка спектр четвертого порядка монохроматический свет Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу дифракционной решетки, которая связывает угол отклонения света с порядком дифракции. Формула выглядит следующим образом:

d * sin(Ф) = m * λ

где:

• d - период решетки (расстояние между соседними щелями),
• Ф - угол отклонения,
• m - порядковый номер дифракции (целое число),
• λ - длина волны света.

В данной задаче нам известен угол отклонения для третьего порядка (m = 3) и равен 30°. Нам нужно найти угол отклонения для четвертого порядка (m = 4).

1. Сначала запишем уравнение для третьего порядка:

d * sin(30°) = 3 * λ

2. Теперь найдем значение d из этого уравнения:

sin(30°) = 0.5, следовательно:

d * 0.5 = 3 * λ

Отсюда:

d = 6 * λ

3. Теперь подставим значение d в уравнение для четвертого порядка:

6 * λ * sin(Ф4) = 4 * λ

где Ф4 - угол отклонения для четвертого порядка.

4. Сократим λ:

6 * sin(Ф4) = 4

5. Теперь выразим sin(Ф4):

sin(Ф4) = 4 / 6 = 2 / 3

6. Теперь найдем угол Ф4:

Используя обратную функцию синуса:

Ф4 = arcsin(2/3)

7. Теперь можно найти угол Ф4 с помощью калькулятора:

Ф4 ≈ 41.81°

Таким образом, угол отклонения для спектра четвертого порядка составляет примерно 41.81°.