Похожие вопросы
2025-01-09 07:10:05
Как изменится частота свободных колебаний в колебательном контуре, если ёмкость конденсатора уменьшится в 16 раз, а индуктивность останется неизменной?
Физика Колледж Колебательные контуры частота свободных колебаний колебательный контур емкость конденсатора индуктивность физика 12 класс
2025-01-09 07:10:16
Чтобы понять, как изменится частота свободных колебаний в колебательном контуре при изменении ёмкости конденсатора, нам нужно вспомнить формулу для вычисления частоты свободных колебаний в LC-колебательном контуре:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
где:
- f - частота свободных колебаний,
- L - индуктивность контура,
- C - ёмкость конденсатора.
Теперь давайте проанализируем ситуацию, когда ёмкость конденсатора уменьшается в 16 раз. Обозначим начальную ёмкость как C, тогда новая ёмкость будет:
C' = C / 16
Подставим это значение в формулу для частоты:
f' = 1 / (2 * π * √(L * C'))
Теперь подставим новое значение ёмкости:
f' = 1 / (2 * π * √(L * (C / 16)))
Мы можем упростить это выражение:
f' = 1 / (2 * π * √(L / 16 * C))
Здесь мы можем вынести корень из 16:
f' = 1 / (2 * π * (1/4) * √(L * C))
Это можно переписать как:
f' = 4 / (2 * π * √(L * C))
Теперь мы видим, что:
f' = 4 * f
Таким образом, частота свободных колебаний увеличивается в 4 раза, если ёмкость конденсатора уменьшится в 16 раз, а индуктивность останется неизменной.
Итог: Частота свободных колебаний увеличится в 4 раза.
