Как изменится частота свободных колебаний в колебательном контуре, если ёмкость конденсатора уменьшится в 16 раз, а индуктивность останется неизменной?

Физика Колледж Колебательные контуры частота свободных колебаний колебательный контур емкость конденсатора индуктивность физика 12 класс Новый

Чтобы понять, как изменится частота свободных колебаний в колебательном контуре при изменении ёмкости конденсатора, нам нужно вспомнить формулу для вычисления частоты свободных колебаний в LC-колебательном контуре:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• f - частота свободных колебаний,
• L - индуктивность контура,
• C - ёмкость конденсатора.

Теперь давайте проанализируем ситуацию, когда ёмкость конденсатора уменьшается в 16 раз. Обозначим начальную ёмкость как C, тогда новая ёмкость будет:

C' = C / 16

Подставим это значение в формулу для частоты:

f' = 1 / (2 * π * √(L * C'))

Теперь подставим новое значение ёмкости:

f' = 1 / (2 * π * √(L * (C / 16)))

Мы можем упростить это выражение:

f' = 1 / (2 * π * √(L / 16 * C))

Здесь мы можем вынести корень из 16:

f' = 1 / (2 * π * (1/4) * √(L * C))

Это можно переписать как:

f' = 4 / (2 * π * √(L * C))

Теперь мы видим, что:

f' = 4 * f

Таким образом, частота свободных колебаний увеличивается в 4 раза, если ёмкость конденсатора уменьшится в 16 раз, а индуктивность останется неизменной.

Итог: Частота свободных колебаний увеличится в 4 раза.