Какова максимальная сила тока в колебательном контуре, который состоит из дросселя с индуктивностью 0.2 Гн и конденсатора с емкостью 10-5 Ф, если в момент, когда напряжение на конденсаторе равно 1 В, сила тока в контуре составляет 0.01 А?

Физика Колледж Колебательные контуры максимальная сила тока колебательный контур дроссель индуктивность конденсатор ёмкость напряжение на конденсаторе сила тока в контуре Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала вспомним основные характеристики колебательного контура, состоящего из дросселя и конденсатора. В таких контурах происходит обмен энергии между электрическим полем конденсатора и магнитным полем дросселя.

В колебательном контуре максимальная сила тока может быть найдена с использованием закона сохранения энергии. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, и энергия, хранящаяся в дросселе, меняются местами в процессе колебаний.

Энергия, хранящаяся в конденсаторе, определяется формулой:

• U_c = (1/2) * C * V^2

где U_c - энергия в конденсаторе, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Энергия, хранящаяся в дросселе, определяется формулой:

• U_L = (1/2) * L * I^2

где U_L - энергия в дросселе, L - индуктивность дросселя, I - сила тока в контуре.

Теперь, чтобы найти максимальную силу тока, нам нужно установить, что вся энергия, хранящаяся в конденсаторе, в конечном итоге перейдет в дроссель, когда сила тока будет максимальной. Это можно записать как:

• U_c = U_L

Подставим формулы для энергий:

• (1/2) * C * V^2 = (1/2) * L * I_max^2

Сократим (1/2) с обеих сторон:

• C * V^2 = L * I_max^2

Теперь выразим I_max:

• I_max = sqrt((C * V^2) / L)

Теперь подставим известные значения:

• C = 10^-5 Ф
• V = 1 В
• L = 0.2 Гн

Подставим эти значения в формулу:

• I_max = sqrt((10^-5 * 1^2) / 0.2)
• I_max = sqrt(10^-5 / 0.2)
• I_max = sqrt(5 * 10^-5)
• I_max = sqrt(5) * 10^-3
• I_max ≈ 2.236 * 10^-3 А

Таким образом, максимальная сила тока в колебательном контуре составляет примерно 0.00224 А или 2.24 мА.