Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу, которая связывает частоту колебаний в LC-контуре с индуктивностью и емкостью. Формула выглядит следующим образом:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• f - частота колебаний (в герцах),
• L - индуктивность (в генри),
• C - емкость (в фарадах).

В нашей задаче:

• Индуктивность L = 0,25 мГн = 0,25 * 10^(-3) Гн = 0,00025 Гн,
• Частота f = 12 МГц = 12 * 10^6 Гц.

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим емкость C:

1. Перепишем формулу для C:
C = 1 / (4 * π^2 * f^2 * L)
2. Подставим известные значения:
C = 1 / (4 * π^2 * (12 * 10^6)^2 * 0,00025)
3. Теперь вычислим:
• Сначала найдем (12 * 10^6)^2:
(12 * 10^6)^2 = 144 * 10^{12} = 1.44 * 10^{14}
• Теперь подставим это значение в формулу для C:
C = 1 / (4 * π^2 * 1.44 * 10^{14} * 0.00025)
• Вычислим значение в знаменателе:
4 * π^2 ≈ 39.478, 39.478 * 1.44 * 10^{14} * 0.00025 ≈ 1.428 * 10^{13}.
• Теперь найдем C:
C ≈ 1 / (1.428 * 10^{13}) ≈ 7.0 * 10^{-14} Ф.

Таким образом, емкость, необходимая для настройки колебательного контура на частоту 12 МГц, составляет примерно 7.0 * 10^(-14) Ф или 70 пФ.