Какова разница потенциалов на обложках конденсатора в колебательном контуре, если она изменяется по закону u = 50cos(104πt) (В)? Зная, что емкость конденсатора составляет 0,9 мкФ, как можно найти индуктивность контура, закон изменения со временем силы тока в цепи, а также длину волны, соответствующую такому контуру?

Физика Колледж Колебательные контуры разница потенциалов конденсатор колебательный контур ёмкость индуктивность Сила тока длина волны закон изменения физика 12 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте поэтапно разберемся с каждым из вопросов.

1. Разница потенциалов на обложках конденсатора:

Дано уравнение изменения напряжения: u(t) = 50cos(104πt). Это уравнение описывает переменное напряжение, где 50 В - амплитуда, а 104π - угловая частота (ω).

Чтобы найти угловую частоту, мы можем использовать формулу:

• ω = 2πf, где f - частота.

Зная, что ω = 104π, мы можем найти частоту:

• f = 104π / 2π = 52 Гц.

2. Определение индуктивности контура:

В колебательном контуре напряжение и ток связаны через индуктивность (L) и емкость (C). Для колебательного контура можно использовать формулу:

• ω = 1 / √(LC).

Подставляем известные значения:

• ω = 104π рад/с, C = 0,9 мкФ = 0,9 * 10^(-6) Ф.

Теперь выразим L:

• ω^2 = 1 / (LC) => L = 1 / (ω^2 * C).

Подставим значения:

• L = 1 / ((104π)^2 * 0,9 * 10^(-6)).

Теперь вычислим L:

• ω^2 = (104π)^2 = 10816π^2.
• L = 1 / (10816π^2 * 0,9 * 10^(-6)).

После вычислений мы получим значение индуктивности L.

3. Закон изменения со временем силы тока в цепи:

Сила тока в колебательном контуре связана с напряжением следующим образом:

• i(t) = C * du/dt.

Найдём производную напряжения:

• du/dt = -50 * 104π * sin(104πt).

Теперь подставим это в уравнение для тока:

• i(t) = 0,9 * 10^(-6) * (-50 * 104π * sin(104πt)).

Таким образом, ток в цепи будет иметь вид:

• i(t) = -0,9 * 10^(-6) * 50 * 104π * sin(104πt).

4. Длина волны, соответствующая такому контуру:

Длина волны (λ) связана с частотой (f) и скоростью света (c) по формуле:

• λ = c / f.

Скорость света c примерно равна 3 * 10^8 м/с. Подставим известные значения:

• λ = 3 * 10^8 / 52.

В результате мы получим длину волны, соответствующую данному колебательному контуру.

Таким образом, мы последовательно нашли разницу потенциалов, индуктивность контура, закон изменения силы тока и длину волны. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!