Какова индуктивность катушки колебательного контура, если амплитудное значение силы тока в катушке l⁰ составляет 20 mA, амплитудное значение напряжения на конденсаторе U⁰ равно 400 V, а электроемкость конденсатора контура С составляет 50 пФ?

Физика Колледж Колебательные контуры индуктивность катушки колебательный контур амплитудное значение тока амплитудное значение напряжения электроёмкость конденсатора Новый

Чтобы найти индуктивность катушки колебательного контура, нам нужно использовать формулу, которая связывает амплитудные значения тока, напряжения и параметры контура. В нашем случае мы будем использовать следующие соотношения:

Шаг 1: Запишем формулу для колебательного контура.

• В колебательном контуре амплитуда тока I0 и амплитуда напряжения U0 связаны с индуктивностью L и ёмкостью C следующим образом:
• U0 = I0 * Z, где Z - это импеданс контура.
• Импеданс Z для колебательного контура определяется как Z = 1 / (ωC), где ω - угловая частота колебаний.

Шаг 2: Найдем угловую частоту.

• Угловая частота ω для колебательного контура определяется как:
• ω = 1 / √(LC).
• Мы можем выразить Z через L и C: Z = √(L/C).

Шаг 3: Подставим данные в формулы.

• Из предыдущих шагов мы имеем:
• U0 = I0 * √(L/C).
• Теперь подставим известные значения:
• I0 = 20 mA = 0.020 A, U0 = 400 V, C = 50 пФ = 50 * 10^(-12) Ф.

Шаг 4: Перепишем уравнение для L.

• 400 = 0.020 * √(L / (50 * 10^(-12))).
• Теперь выразим √(L / (50 * 10^(-12))) = 400 / 0.020 = 20000.

Шаг 5: Найдем L.

• Теперь возведем обе стороны в квадрат:
• L / (50 * 10^(-12)) = (20000)^2.
• L = (20000)^2 * (50 * 10^(-12)).

Шаг 6: Рассчитаем L.

• (20000)^2 = 400000000.
• L = 400000000 * 50 * 10^(-12) = 20 * 10^(-3) Гн = 0.020 Гн.

Ответ: Индуктивность катушки колебательного контура составляет 0.020 Гн или 20 мГн.