Для решения задач по неразветвленной цепи переменного тока с активными и индуктивными сопротивлениями, необходимо понимать основные параметры цепи и их взаимосвязь. Давайте рассмотрим, как можно определить величины, которые не даны в условиях задачи.

• Полное сопротивление для цепи с активным сопротивлением (R) и индуктивным сопротивлением (X_L) можно вычислить по формуле: Z = √(R² + X_L²).
• Где X_L - индуктивное сопротивление, которое можно найти по формуле: X_L = 2πfL, где f - частота тока, L - индуктивность.

• Если известно напряжение (U) в цепи, то ток можно найти по закону Ома для переменного тока: I = U / Z.

• Если известен ток (I) и полное сопротивление (Z), то напряжение можно определить как: U = I * Z.

• Угол сдвига фаз между током и напряжением можно найти по формуле: φ = arctan(X_L / R).

• Полная мощность (S) в цепи переменного тока определяется как: S = U * I.
• Активная мощность (P) можно найти по формуле: P = U * I * cos(φ), где cos(φ) - это коэффициент мощности.
• Реактивная мощность (Q) определяется как: Q = U * I * sin(φ).

Предположим, у нас есть цепь с R = 10 Ом и L = 0.1 Гн, при частоте f = 50 Гц и напряжении U = 220 В. Мы можем выполнить следующие шаги:

1. Находим индуктивное сопротивление: X_L = 2π * 50 * 0.1 = 31.4 Ом.
2. Находим полное сопротивление: Z = √(10² + 31.4²) ≈ 34.5 Ом.
3. Находим ток: I = 220 / 34.5 ≈ 6.4 А.
4. Находим угол сдвига фаз: φ = arctan(31.4 / 10) ≈ 72.3°.
5. Находим активную мощность: P = 220 * 6.4 * cos(72.3°) ≈ 60 Вт.

Таким образом, мы можем определить все необходимые величины в цепи переменного тока, используя основные формулы и взаимосвязи между ними.