Чтобы понять, как изменяются напряжение u c (t) на ёмкости и ток i c (t) через ёмкость, давайте рассмотрим основные законы, которые описывают поведение конденсатора в электрической цепи.

1. Закон изменения напряжения на ёмкости:

• Напряжение на ёмкости (u c) связано с зарядом (Q) на ёмкости и ёмкостью (C) по формуле: u c = Q / C.
• Если конденсатор заряжается, то заряд на ёмкости увеличивается, и соответственно, напряжение также увеличивается.
• При разрядке конденсатора заряд уменьшается, и, следовательно, напряжение на ёмкости уменьшается.

2. Закон изменения тока через ёмкость:

• Ток (i c) через ёмкость связан с изменением заряда по времени: i c = dQ/dt.
• Если заряд на ёмкости увеличивается, ток будет положительным, если уменьшается - отрицательным.
• Ток также можно выразить через напряжение: i c = C * (du c/dt), что показывает, что ток пропорционален скорости изменения напряжения.

3. Применение классического метода:

• Предположим, что конденсатор заряжается от источника постоянного напряжения через резистор. В этом случае процесс можно описать уравнением:
• u c(t) = U(1 - e^(-t/(R*C))), где U - напряжение источника, R - сопротивление, C - ёмкость.
• Ток при этом будет: i c(t) = (U/R) * e^(-t/(R*C)).

4. Построение графиков:

• Для построения графиков зависимости напряжения u c(t) и тока i c(t) от времени t необходимо выбрать значения U, R и C.
• График u c(t) будет представлять собой кривую, которая начинается с 0 и асимптотически приближается к значению U.
• График i c(t) будет представлять собой экспоненциально убывающую функцию, которая начинается с максимального значения (U/R) и стремится к 0.

Таким образом, мы можем увидеть, что напряжение на ёмкости возрастает, а ток через ёмкость убывает со временем при зарядке конденсатора. Эти графики помогают визуализировать процессы, происходящие в электрической цепи с конденсатором.