Что такое длина ненулевого вектора? Какова длина нулевого вектора?

Геометрия 10 класс Векторы длина ненулевого вектора длина нулевого вектора свойства векторов геометрия векторов векторная алгебра определение вектора Новый

Длина вектора, также известная как его норма, представляет собой меру расстояния от начала координат до точки, соответствующей этому вектору в пространстве. Давайте подробнее рассмотрим, что такое длина ненулевого вектора и длина нулевого вектора.

Длина ненулевого вектора

Ненулевой вектор — это вектор, который имеет ненулевую длину. Длину вектора можно вычислить по формуле, основанной на его координатах. Например, если у нас есть вектор в двумерном пространстве с координатами (x, y), то длина этого вектора вычисляется по следующей формуле:

• Длина вектора = √(x² + y²)

В трехмерном пространстве, если вектор имеет координаты (x, y, z), то длина вектора будет равна:

• Длина вектора = √(x² + y² + z²)

Таким образом, длина ненулевого вектора всегда больше нуля, так как он указывает на определенное направление и имеет определенное расстояние от начала координат.

Длина нулевого вектора

Нулевой вектор — это особый вектор, который имеет все свои координаты равными нулю, то есть (0, 0) в двумерном пространстве или (0, 0, 0) в трехмерном. Длина нулевого вектора определяется как:

• Длина нулевого вектора = 0

Это связано с тем, что нулевой вектор не имеет направления и не указывает на какую-либо точку в пространстве, а просто находится в начале координат.

Таким образом, подводя итог, можно сказать:

1. Длина ненулевого вектора — это положительное значение, которое рассчитывается по координатам вектора.
2. Длина нулевого вектора всегда равна нулю.